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2022-2023学年四川省成都市双流区棠湖中学高三二模数学试题解析
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设a，b，c为正数，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不修要条件
2．己知全集为实数集R，集合A={x|x2+2x-80}，B={x|log2x1}，则等于（）
A．[4,2] B．[4,2) C．(4,2) D．(0,2)
3．已知正项等比数列的前项和为，则的最小值为（）
A． B． C． D．
4．已知定义在上的函数的周期为4，当时，，则（）
A． B． C． D．
5．已知复数和复数，则为
A． B． C． D．
6．一个正四棱锥形骨架的底边边长为，高为，有一个球的表面与这个正四棱锥的每个边都相切，则该球的表面积为（）
A． B． C． D．
7．直三棱柱中，，，则直线与所成的角的余弦值为（）
A． B． C． D．
8．已知定义在上的函数，若函数为偶函数，且对任意，，都有，若，则实数的取值范围是（）
A． B． C． D．
9．“”是“，”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
10．已知函数（，且）在区间上的值域为，则（）
A． B． C．或 D．或4
11．已知是定义在上的奇函数，且当时，．若，则的解集是（）
A． B．
C． D．
12．过抛物线（）的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于两点.，且在第一象限，则（）
A． B． C． D．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．在编号为1，2，3，4，5且大小和形状均相同的五张卡片中，一次随机抽取其中的三张，则抽取的三张卡片编号之和是偶数的概率为________.
14．如图是一个算法流程图，若输出的实数的值为，则输入的实数的值为______________.
15．函数的极大值为______.
16．已知函数在定义域R上的导函数为,若函数没有零点,且,当在上与在R上的单调性相同时,则实数k的取值范围是______.
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（12分）如图，在矩形中，，，点分别是线段的中点，分别将沿折起，沿折起，使得重合于点，连结.
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.
18．（12分）已知是递增的等比数列，，且、、成等差数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，，求数列的前项和.
19．（12分）已知数列和满足：.
（1）求证:数列为等比数列；
（2）求数列的前项和.
20．（12分）追求人类与生存环境的和谐发展是中国特色社会主义生态文明的价值取向.为了改善空气质量，某城市环保局随机抽取了一年内100天的空气质量指数（）的检测数据，结果统计如下：
空气质量
优
良
轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染
天数
6
14
18
27
25
10
（1）从空气质量指数属于，的天数中任取3天，求这3天中空气质量至少有2天为优的概率；
（2）已知某企业每天的经济损失（单位：元）与空气质量指数的关系式为，试估计该企业一个月（按30天计算）的经济损失的数学期望.
21．（12分）已知在中，内角所对的边分别为，若，，且.
（1）求的值；
（2）求的面积.
22．（10分）等差数列中，．
（1）求的通项公式；
（2）设，记为数列前项的和，若，求．
参考答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、B
【解析】
根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
【详解】
解：，，为正数，
当，，时，满足，但不成立，即充分性不成立，
若，则，即，
即，即，成立，即必要性成立，
则“”是“”的必要不充分条件，
故选：．
【点睛】
本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合不等式的性质是解决本题的关键．
2、D
【解析】
求解一元二次不等式化简A，求解对数不等式
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