23.2-23.3 中心对称 课题学习 图案设计-2022-2023学年九年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）.pdfVIP

23.2-23.3中心对称课题学习图案设计

考点一．中心对称：

把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中

心对称，这个点叫做对称中心（简称中心）．

技巧：轴对称与中心对称的区别

轴对称：两个图形关于一条直线对称，沿该直线翻折，两图形重合；关于一条直线对称的两个图形，对应点的

连线被对称轴垂直平分．

中心对称：两个图形关于一点对称，沿该点旋转180°，两个图形重合，关于一点对称的两个图形，对应点的连

线被对称中心平分．

考点二．关于中心对称的图形的性质

1

（）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分；

2

（）关于中心对称的两个图形对应线段平行（或在同一条直线上）且相等；

3

（）关于中心对称的两个图形是全等图形．

技巧：．确定对称中心的方法

1

（）连接任意一对对称点，取这条线段的中点，则该点是对称中心．

2

（）连接任意两对对称点，这两条线段的交点即是对称中心．

考点三．利用尺规作关于中心对称的图形

这类问题应首先明确对称中心的位置，再利用“对应点的连线被对称中心平分”的特性，分别找出原图形中各

个关键点的对应点，最后按原图形中各点的次序，将各对应点连接起来．

考点四．中点对称图形

把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，

这个点就是对称中心．

考点四．关于原点对称的点的坐标特征

PxyP′–x–y

两个点关于原点对称时，它们的坐标符合相反，即点（，）关于原点的对称点为（，）．

考点五．图案设计

图案的设计与日常生活息息相关，通常是利用基本图形的变换来完成设计工作．图形之间基本变换关系有轴对

称、平移、旋转这三种基本形式，也有很多图形的形成是经过n次变换复合而成的，其复合形式灵活多样，我

们可以根据各自的审美情趣，创造出各种各样的图案．

技巧：利用基本图案进行组合设计

几个基本图案组合在一起，可能形成一个复合型图案，我们还可以进行多次变换，设计出较大型美丽图案．

题型一、中心对称与中心对称图形

1．（2022·广东·深圳市宝安中学（集团）三模）观察下列图形，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．（2022·湖南·长沙麓山国际实验学校九年级阶段练习）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．（2022·河北唐山·二模）下列图形是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

题型二、关于原点对称的点的坐标

4．（2022·全国·九年级单元测试）在平面直角坐标系中，已知点A（－3，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标

为（）

A．（1，－3）B．（－1，3）C．（－3，－1）D．（3，－1）

Aa,1B-2,b

52022··a+b

．（全国九年级单元测试）在平面直角坐标系中，点与点关于原点成中心对称，则的值

为（）

A．-3B．-1C．1D．3

62022··ABCDPA4,3Ba,bC-2,-3

．（广西河池九年级期末）如图，线段