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2022-2023学年吉林省白山市抚松县六中高三年级第二学期数学试题周练一（含附加题）
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合，，则()
A． B．
C． D．
2．在中，角所对的边分别为，已知，则（）
A．或 B． C． D．或
3．已知椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点为点，延长交椭圆于点，若为等腰三角形，则椭圆的离心率
A． B．
C． D．
4．已知函数若对区间内的任意实数，都有，则实数的取值范围是(）
A． B． C． D．
5．若表示不超过的最大整数(如，，)，已知，，，则（）
A．2 B．5 C．7 D．8
6．若，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
7．已知复数，则对应的点在复平面内位于（）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
8．已知函数f（x）＝sin2x+sin2（x），则f（x）的最小值为（）
A． B． C． D．
9．如图，在中，，且，则（）
A．1 B． C． D．
10．i是虚数单位，若，则乘积的值是()
A．－15 B．－3 C．3 D．15
11．已知函数，，其中为自然对数的底数，若存在实数，使成立，则实数的值为（）
A． B． C． D．
12．复数的实部与虚部相等，其中为虚部单位，则实数()
A．3 B． C． D．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知函数，则________；满足的的取值范围为________.
14．在数列中，已知，则数列的的前项和为__________.
15．平行四边形中，，为边上一点（不与重合），将平行四边形沿折起，使五点均在一个球面上，当四棱锥体积最大时，球的表面积为________.
16．已知、为正实数，直线截圆所得的弦长为，则的最小值为__________.
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（12分）为了响应国家号召，促进垃圾分类，某校组织了高三年级学生参与了“垃圾分类，从我做起”的知识问卷作答随机抽出男女各20名同学的问卷进行打分，作出如图所示的茎叶图，成绩大于70分的为“合格”.
（Ⅰ）由以上数据绘制成2×2联表，是否有95%以上的把握认为“性别”与“问卷结果”有关？
男
女
总计
合格
不合格
总计
（Ⅱ）从上述样本中，成绩在60分以下（不含60分）的男女学生问卷中任意选2个，记来自男生的个数为，求的分布列及数学期望.
附：
0.100
0.050
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
18．（12分）的内角、、所对的边长分别为、、，已知.
（1）求的值；
（2）若，点是线段的中点，，求的面积.
19．（12分）在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若点是直线的一点，过点作曲线的切线，切点为，求的最小值.
20．（12分）已知，均为正项数列，其前项和分别为，，且，，，当，时，，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.
21．（12分）如图，已知四棱锥，平面，底面为矩形，，为的中点，.
（1）求线段的长.
（2）若为线段上一点，且，求二面角的余弦值.
22．（10分）车工刘师傅利用数控车床为某公司加工一种高科技易损零件，对之前加工的100个零件的加工时间进行统计，结果如下：
加工1个零件用时（分钟）
20
25
30
35
频数（个）
15
30
40
15
以加工这100个零件用时的频率代替概率.
（1）求的分布列与数学期望；
（2）刘师傅准备给几个徒弟做一个加工该零件的讲座，用时40分钟，另外他打算在讲座前、讲座后各加工1个该零件作示范.求刘师傅讲座及加工2个零件作示范的总时间不超过100分钟的概率.
参考答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、D
【解析】
利用一元二次不等式的解法和集合的交运算求解即可
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