第3章 函数概念与性质 章末测试（基础）（解析版）.docx

第3章函数概念与性质

章末测试（基础）

单选题（每题只有一个选项为正确答案，每题5分，8题共40分）

1．（2021·江西丰城九中）已知，则的值为（）

A．15 B．7 ．31 D．17

【答案】

【解析】令，则，所以即，

所以故选：．

2．（2021·四川阆中中高一月考）下列四组函数中，与表示同一函数是（）

A．， B．，

．， D．，

【答案】B

【解析】两个函数如果是同一函数，则两个函数的定义域和对应法则应相同，

A选项中，定义域为，的定义域为，所以二者不是同一函数，所以A错误；

B选项中，，与定义域相同，都是，对应法则也相同，所以二者是同一函数，所以B正确；

选项中，定义域为，的定义域为，所以二者不是同一函数，所以错误；

D选项中，定义域为，的定义域为，所以二者不是同一函数，所以D错误

故选：B

3．（2021·广西桂林十八中高一开考试）函数的定义域为（）

A． B．

． D．

【答案】

【解析】由，解得≥且≠2．

∴函数的定义域为．

故选：

4．（2021·广东华中师大龙岗附中高一期中）已知幂函数的图象过点(2,)，则的值为（）

A． B． ． D．

【答案】A

【解析】令，由图象过(2,)∴，可得故∴

故选：A

5．（2021·汕头市达濠华侨中高一期末）下列函数中，在区间上是增函数的是（）

A． B．

． D．

【答案】A

【解析】对于A，是过原点，经过一、三象限的一条直线，在上为增函数，所以A正确，

对于B，是一次函数，且，所以上为减函数，所以B错误，

对于，是反比例函数，图像在一、三象限的双曲线，在上是减函数，所以错误，

对于D，是二次函数，对称轴为轴，开口向下的抛物线，在上是减函数，所以D错误，

故选：A

6．（2021·吉林高一期末）设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则，，的大小关系是（）

A．

B．

．

D．

【答案】A

【解析】因为函数是偶函数，

所以

因为时，是增函数，

所以，

所以

故选：A

7．（2021·四川省成都市玉林中高一期末）函数，若对于任意的，恒成立，则的取值范围是（）

A． B． ． D．

【答案】A

【解析】对任意，恒成立，即恒成立，即知．

设，，则，．

∵，∴，

∴，

∴，故的取值范围是．

故选：A

8．（2021·安徽高一月考）若定义在的奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围是（）

A． B．

． D．

【答案】D

【解析】根据题意，画出函数示意图：

当时，，即；

当时，，即；

当时，显然成立，

综上

故选：D

多选题（每题至少两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分，4题共20分）

9．（2021·江苏星海实验中高一月考）已知，则下列结论正确的是

A． B． ． D．

【答案】BD

【解析】令，∴

∴

故选：BD

10．（新教材人教版必修第一册））设f()为偶函数，且在区间(-∞，0)内单调递增，f(-2)=0，则下列区间中使得f()0的有（）

A．(-1，1) B．(0，2)

．(-2，0) D．(2，4)

【答案】D

【解析】根据题意，偶函数f()在(-∞，0)上单调递增，又f(-2)=0，则函数f()在(0，+∞)上单调递减，且f(-2)=f（2）=0，函数f()的草图如图

又由f()0?或

由图可得-20或2

即不等式的解集为(-2，0)∪(2，+∞)

故选：D

11．（2021·浙江高一期末）已知函数是偶函数，是奇函数，当时，，则下列选项正确的是（）

A．在上为减函数 B．的最大值是1

．的图象关于直线对称 D．在上

【答案】BD

【解析】因为当时，，则函数在上递减，

又函数是偶函数，所以在上为增函数；故A错；

因为函数是偶函数，是奇函数，

所以，，则，

所以，则，即，

所以以为周期；

则，所以关于直线对称，

因此当时，；

当时，，则，又，所以；

因为偶函数关于轴对称，所以当时，；

综上，当时，；

又是以为周期的函数，所以，，则，故B正确；

因为，函数为偶函数，

所以，因此，所以的图象关于直线对称；即正确；

因为时，显然恒成立，函数是以为周期的函数，

所以在上也满足恒成立；故D正确；

故选：BD

12．（2021·山东高一期末）已知为奇函数，且为偶函数，若，则（）

A． B．

． D．

【答案】AB

【解析】因为函数为偶函数，所以，

又因为f()是R上的奇函数，所以，

所以，所以f()的周期为4，

又

故A，B正确；

,∴正确；

,同时根据奇函数的性质得既相等又互为相反数，故f(2)=0,所以，即对于不成立，故D不正确

故选：AB

填空题（每题5分，4题共20分）

13．（2021·广东高一期末）已知函数fx=3x?1,

【答案】7

【解析】因为fx=

所以f?2=

故答