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110201对坐标的曲线积分的概念与性质
引例变力沿曲线所做的功yF(x,y)B
设一个质点在面内受到力
xOy
L
F(x,y)P(x,y)iQ(x,y)j
的作用,从点沿光滑曲线弧L
AA
Ox
其中P(x,y),Q(x,y)
移动到点,
BF
在L上连续,求变力F所作的功.AB
恒力沿直线所作的功W|F||AB|cosFAB
110201对坐标的曲线积分的概念与性质
分割用上的点M,M,,MyF(,)
Lii
12n1B
nM
把分成个小弧段;
LMn1
i
yi
近似用有向线段LMx
i1i
M
2
M
MM(x)i(y)jA1
i1iii
Ox
近似代替有向小弧段MM;
i1i
求和用F(,)
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