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《平行四边形的面积》教学设计

教学内容：

人教版小学数学五年级上册教材79-81页内容

教学目标：

1．使学生通过探索，理解和掌握平行四边形面积计算公式，会计算平行四的面积。

2．通过操作、观察、比较活动，初步转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

3．引导学生初步理解转化的思想方法，培养学生的思维能力与解决简单的实际问题的能力。

教学重点：

帮助学生通过探索理解并掌握平行四边形面积的计算公式，并且会计算。

教学难点：

引导学生从自己的操作中推到出平行四边形的面积计算公式。

教学过程：

一、复习

1．我们学哪几种平面几何图形?

2. 怎样计算长方形、正方形面积?

3. 让学生拿出准备的平行四边形纸片，请学生说一说平行四边形有哪些特点?指导学生用字母标出平行四边形的邻边。画出不同底边对应的高并用字母表示(如图)。

4.用直尺分别测出平行四边形的边长和高。

二、猜测

根据刚才测得的数据。猜想一下，怎样计算出平行四边形的面积?

(学生的猜想可能有以下三种情况)

1.平行四边形的面积可以用两条邻边的长度相乘，即：al×a2。

2.直接用底和高相乘，即：a1×h2或a2×h1。

3．必须用底乘以对应的高，即：a1×h1或a2×h2

三、验证

1．(对第1种情况)提问：你为什么这样想?

(因为长方形的面积等于长×宽，是两条邻边相乘，所以平行四边形的面积也应该是两邻边相乘。)

提问:这两个平行四边形的边长相等吗?面积还相等吗?说明什么?

2．(对第2种情况)提问：你为什么这样想?(只是随意组合，说不出道理)

提问：这两个平行四边形所选用的底和高相等吗?面积相等吗?为什么？

3．(对第3种情况)提问:你为什么这样想?(可以用数方格的方法证明)

(教师边演示边提问)

每个小方格是边长为1厘米的小正方形，每个小方格的面积是多少平方厘米？（1平方厘米）。数一数，平行四边形的底边长是多少厘米？（4厘米）对应的高是多少厘米？（2厘米）根据猜想，计算平行四边形的面积是多少平方厘米？

(4×2=8平方厘米)。

用数方格的方法，求出它的面积是多少?(不满一格的，按半格计算)。(6个整方格和4个半格合起来是8平方厘米)

这个结论与我们用底乘以对应高计算的结果一样吗?说明什么?

推导

通过刚才的学习，我们初步了解到用平行四边形的底乘以对应边上的高求面积的方法是正确的，怎样推导平行四边形面积的公式呢?现在做个实验:把平行四边形剪一刀，拼成一个长方形。

1．(学生操作后)提问：

①你是沿着哪条线把平行四边形剪开的?

②剪开后，你是怎样拼成长方形的?(边回答边演示)

2．学生操作后教师提问：

平行四边形转化成长方形后，什么变了?什么没变?长方形的长与平行四边形的底有什么关系?长方形的宽与平行四边形的高有什么关系?根据这些条件，你能推导出平行四边形的面积计算公式吗?(形成完整的板书)

长方形面积=长×宽

平行四边形面积=底×高

3．用字母表示平行四边形面积公式。

(四)应用

1.根据公式，说出要想求出平行四边形面积必须知道哪两个条件?

2.示例题：一块平行四边形铜板(如下图)，它的面积是多少平方米?(得数保留整数)

3.分别计算复习时测量的平行四边形学具的面积。

四、练习

完成课本第72页做一做1、2题。

全课小结：这节课，你觉得自己都做了些什么，觉得自己最大的收获是什么？有什么特别需要记住的？有什么样的学习心得呢？

教学反思：平行四边形是最具普遍特点的平面几何图形，是学习平面几何初步知识的基础。尤其是平行四边形面积公式的推导(不同于长方形面积公式的推导)蕴含等积转化的数学思想，对学生今后推导三角形、梯形面积公式具有重要意义

本节课的设计，符合儿童认识的心理规律，体现新大纲的精神，对提高学生素质和培养学生的创新意识与实践能力具有一定的作用。