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中考数学专题训练：第30课时-不等式的性质的认识

中考数学专题训练：第30课时-不等式的性质的认识

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中考数学专题训练：第30课时-不等式的性质的认识

第30课时不等式的性质的认识(原卷版)

一、核心考点过关

考点1不等式的性质1

1．用已知a＜b,用”＞”或”＜”填空：

(1)a+2b+2;(2)a﹣3b﹣3;

(3)a+cb+c;(4)b﹣a0．

2．(2022春?思明区校级期中)设”●”“▲”“■”表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图所示,那么这三种物体的质量按从大到小的顺序排列应为()

A．■●▲ B．●▲■ C．■▲● D．▲■●

3．(2022秋?益阳期末)下列推理正确的是()

A．因为a＜b,所以a+2＜b+1 B．因为a＜b,所以a﹣1＜b﹣2

C．因为a＞b,所以a+c＞b+c D．因为a＞b,所以a+c＞b﹣d

4．由a﹣3＜b+1,可得到结论()

A．a＜b B．a+3＜b﹣1 C．a﹣1＜b+3 D．a+1＜b﹣3

考点2不等式的性质2

5．(2022春?广安期末)若3x＞﹣3y,则下列不等式中一定成立的是()

A．x+y＞0 B．x﹣y＞0 C．x+y＜0 D．x﹣y＜0

6．(2022?云冈区二模)已知实数x,y,若x＞y,则下列结论中不正确的是()

A．3x＞3y B．﹣2x＞﹣2y C．x+4＞y+4 D．x﹣6＞y﹣6

7．(2020秋?义乌市期中)若m＞n,下列不等式不一定成立的是()

A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．0.5m＞0.5n D．m2＞n2

8．(2023?市中区校级一模)当0＜x＜1时,x2、x、1x的大小顺序是(

A．1x＜x＜x2 B．1x＜

考点3不等式的性质3

9．(2022?南京模拟)已知实数a,b满足a+1＞b+1．则下列选项错误的是()

A．a＞b B．a+2＞b+2 C．﹣a＜﹣b D．a

10．(2015?怀化)下列不等式变形正确的是()

A．由a＞b得ac＞bc B．由a＞b得﹣2a＞﹣2b

C．由a＞b得﹣a＜﹣b D．由a＞b得a﹣2＜b﹣2

二、拔尖角度

角度1利用不等式的性质比较大小(作差法)

11．先填空,再探究：

(1)①如果a﹣b＞0,那么ab;

②如果a﹣b＝0,那么ab;

③如果a﹣b＜0,那么ab．

(2)由(1)你能归纳出比较a与b大小的方法吗?请用文字语言叙述出来．

(3)用(1)的方法,你能否比较3x2﹣3x+7与4x2﹣3x+7的大小?如果能,请写出比较过程．

角度2利用不等式的性质确定字母的取值范围

12．(2019秋?奉化区期中)已知关于x的不等式(1﹣a)x＞2,两边都除以(1﹣a),得x＜21-a,试化简：|a﹣1|+|