2024年陕西省中考数学模拟试卷（一）-2024年中考数学模拟试题.docx

2024年陕西省中考数学模拟试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1.的相反数是（）

A.5 B. C. D.

2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C.D.

3.如图，，，则的大小为（）

A. B. C. D.

4.下列计算正确的是（）

A. B.C.D.

5.已知反比例函数在第一象限内的图象与一次函数的图象如图所示，则函数的图象可能为（）

A. B. C. D.

6.如图1是一段弯管，弯管的部分外轮廓线如图2所示是一条圆弧，圆弧的半径，圆心角，则（）

B. C. D.

7.我国古代天文学确定方向的方法中蕴藏了平行线的作图法．如《淮南子天文训》中记载：“正朝夕：先树一表东方；操一表却去前表十步，以参望日始出北廉．日直入，又树一表于东方，因西方之表，以参望日方入北康．则定东方两表之中与西方之表，则东西也．”如图，用几何语言叙述作图方法：已知直线a和直线外一定点O，过点O作直线与a平行．（1）以O为圆心，单位长为半径作圆，交直线a于点M，N；（2）分别在的延长线及上取点A，B，使；（3）连接，取其中点C，过O，C两点确定直线b，则直线．按以上作图顺序，若，则（）

A B. C. D.

8.如图，点在正方形的对角线上，于点，连接并延长，交边于点，交边的延长线于点．若，，则（）

A. B. C. D.

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9.据统计，年第一季度安徽省采矿业实现利润总额亿元，其中亿用科学记数法表示为_____．

10.若代数式有意义，则实数x的取值范围是______．

11.如图，在中，为的中点，过点且分别交于点．若，则的长为___________．

12.如图，将面积为7的正方形和面积为9的正方形分别绕原点O顺时针旋转，使，落在数轴上，点A，D在数轴上对应的数字分别为a，b，则______．

13.已知抛物线经过两点，若分别位于抛物线对称轴的两侧，且，则的取值范围是___________．

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14.(本题满分5分）

解不等式组：．

15.(本题满分5分）

计算：．

16.(本题满分5分）

先化简，再求值：，其中．

17.(本题满分5分）

如图，是菱形的对角线．

（1）作边的垂直平分线，分别与，交于点，（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，连接，若，求的度数．

18.(本题满分5分）

如图，在中，点，分别在，的延长线上，且，连接与交于点，连接，．

（1）求证：；

（2）若，，求四边形的周长．

19.(本题满分5分）

为传承红色文化，激发革命精神，增强爱国主义情感，某校组织七年级学生开展“讲好红色故事，传承红色基因”为主题的研学之旅，策划了三条红色线路让学生选择：

A．南梁精神红色记忆之旅（华池县）；B．长征会师胜利之旅（会宁县）；C．西路军红色征程之旅（高台县），且每人只能选择一条线路．小亮和小刚两人用抽卡片的方式确定一条自己要去的线路．他们准备了3张不透明的卡片，正面分别写上字母，，，卡片除正面字母不同外其余均相同，将3张卡片正面向下洗匀，小亮先从中随机抽取一张卡片，记下字母后正面向下放回，洗匀后小刚再从中随机抽取一张卡片．

（1）求小亮从中随机抽到卡片的概率；

（2）请用画树状图或列表的方法，求两人都抽到卡片的概率．

20.(本题满分5分）

对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的．某人要装裱一幅对联，对联的长为，宽为．若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，求边的宽和天头长．（书法作品选自《启功法书》）

21.(本题满分6分）

如图1是我国第一个以“龙”为主题的主题公园——“兰州龙源”．“兰州龙源”的“龙”字主题雕塑以紫铜铸造，如巨龙腾空，气势如虹，屹立在黄河北岸．某数学兴趣小组开展了测量“龙”字雕塑CD高度的实践活动．具体过程如下：如图2，“龙”字雕塑CD位于垂直地面的基座BC上，在平行于水平地面的A处测得、，．求“龙”字雕塑的高度．（B，C，D三点共线，．结果精确到0.1m）（参考数据：，，，，，）

22.(本题满分7分）

在襄阳市创建“经济品牌特色品牌”政策影响下．每到傍晚，市内某网红烧烤店就食客如云，这家烧烤店的海鲜串和肉