2018-2019学年广西南宁三中高二（下）月考数学试卷（理科）（一）（3月份）(2).docxVIP

2018-2019学年广西南宁三中高二(下)月考数学试卷(理科)(一)(3月份)

一、选择题(每小题5分，共60分)(其中第7题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)某校开设A类选修课2门，B类选修课3门，一位同学从中选3门.若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有()

A.3种B.6种C.9种D.18种

2.(5分)从装有红球和绿球的口袋内任取2个球(已知口袋中的红球、绿球数都大于2)，那么互斥而不对立的两个事件是()

A.至少有一个是红球，至少有一个是绿球B.恰有一个红球，恰有两个绿球

C.至少有一个红球，都是红球D.至少有一个红球，都是绿球

3.(5分)某运动员投篮命中率为0.6，他重复投篮5次，若他命中一次得10分，没命中不得分，命中次数为X，得分为Y,则EX,DY分别为()

A.0.6,60B.3,12C.3,120D.3,1.2

4.(5分)已知随机变量ξ服从正态分布N(2,σ2),且P(ξ<4)=0.8,则P(0<ξ<2)等于()

A.0.6B.0.4C.0.3D.0.2

5.(5分)若有2位老师，2位学生站成一排合影，则每位老师都不站在两端的概率是()

A.112B.16C.14D.

6.(5分)曲线x=

A.在直线y=12x上B.在直线y=-

7.(5分)已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数x=3,

A.y=0.4x+2.3

8.(5分)如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为()

第1页/共15页

A.24B.18C.12D.9

9.(5分)将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有()

A.10种B.20种C.36种D.52种

10.(5分)如图，用K、A?、A?三类不同的元件连接成一个系统.当K正常工作且A?、

A.0.960B.0.864C.0.720D.0.576

11.(5分)已知(1+x)”的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为()

A.212B.211C.210

12.(5分)下列四个命题:

①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；

②用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型拟合的效果越好；

③散点图中所有点都在回归直线附近；

④随机误差e满足E(e)=0，其方差D(e)的大小可用来衡量预报精确度.

其中正确命题的个数是()

A.1B.2C.3D.4

二、填空题(每小题5分，共20分)

1.(5分)国家教育部为了发展贫困地区教育，在全国重点师范大学免费培养教育专业师范生，毕业后要分到相应的地区任教，现有6个免费培养的教育专业师范毕业生要平均分到3所学校去任教，有种不同的分派方法.

第2页/共15页

2.(5分)从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”,则P(B|A)等于.

3.(5分)某校为了研究学生的性别与对待某一活动的态度(支持和不支持两种态度)的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2=

附:

P(K2≥k?)

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k?

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

4.(5分)以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的参数方程是x=t+1y=t

三、解答题(共70分)

1.(12分)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且满足(a

(I)求tanC

(Ⅱ)若(a=3,tanA=3,求△ABC的面积.

2.(12分)已知数列a?的前n项和S?=3n

第3页/共15页

(1)求数列b?

(Ⅱ)令cn=an+1n+13

3