2024年陕西省中考数学模拟试卷（二）-2024年中考数学模拟试题.docx

2024年陕西省中考数学模拟试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1.下列实数中，最大的数是（）

A. B.0 C.1 D.2

2.下列图形中，为轴对称的图形的是（）

A. B. C. D.

3.计算：（）

A.2 B. C. D.

4.如图为商场某品牌椅子侧面图，，与地面平行，，则（）

A.70° B.65° C.60° D.50°

5.下列函数中，的值随值的增大而减小的是（）

A. B. C. D.

6.如图，正五边形内接于，连接，则（）

A. B. C. D.

7.如图，在矩形中，点E为延长线上一点，F为的中点，以B为圆心，长为半径的圆弧过与的交点G，连接．若，，则（）

A.2 B.2.5 C.3 D.3.5

8.已知关于x的方程有两个实数根，则的化简结果是（）

A. B.1 C. D.

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9.因式分解：________．

10.某公司欲招聘一名职员．对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达等三方面测试，他们的各项成绩如下表所示：

项目

应聘者

综合知识

工作经验

语言表达

甲

乙

丙

如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按的比例计算其总成绩，并录用总成绩最高的应聘者，则被录用的是___________．

11.边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上（如图），则图中阴影部分的面积为_______．

12.如图，与位于平面直角坐标系中，，，，若，反比例函数恰好经过点C，则______．

13.如图，在中，，，点D为上一动点，连接，将沿翻折得到，交于点G，，且，则______．

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14.（本题满分5分）

解不等式组：．

（本题满分5分）

计算：．

（本题满分5分）

化简：．

（本题满分5分）

如图，是的一个外角，，.

（1）尺规作图：作的平分线，交于点D（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）求证：四边形是平行四边形.

18.（本题满分5分）

如图，．求证：．

19.（本题满分5分）

为促进消费，助力经济发展，某商场决定“让利酬宾”，于“五一”期间举办了抽奖促销活动．活动规定：凡在商场消费一定金额的顾客，均可获得一次抽奖机会．抽奖方案如下：从装有大小质地完全相同的1个红球及编号为①②③的3个黄球的袋中，随机摸出1个球，若摸得红球，则中奖，可获得奖品：若摸得黄球，则不中奖．同时，还允许未中奖的顾客将其摸得的球放回袋中，并再往袋中加入1个红球或黄球（它们的大小质地与袋中的4个球完全相同），然后从中随机摸出1个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出1个球，若摸得的两球的颜色相同，则该顾客可获得精美礼品一份．现已知某顾客获得抽奖机会．

（1）求该顾客首次摸球中奖的概率；

（2）假如该顾客首次摸球未中奖，为了有更大机会获得精美礼品，他应往袋中加入哪种颜色的球？说明你的理由

20.（本题满分5分）

某商场在世博会上购置A，B两种玩具，其中B玩具的单价比A玩具的单价贵25元，且购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元．

（1）求A，B玩具的单价；

（2）若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于20000元，则该商场最多可以购置多少个A玩具？

21.（本题满6分）

如图，是同一水平线上的两点，无人机从点竖直上升到点时，测得到点的距离为点的俯角为，无人机继续竖直上升到点，测得点的俯角为．求无人机从点到点的上升高度（精确到）．参考数据：，．

（本题满分7分）

因活动需要购买某种水果，数学活动小组的同学通过市场调查得知：在甲商店购买该水果的费用（元）与该水果的质量x（千克）之间的关系如图所示；在乙商店购买该水果的费用（元）与该水果的质量x（千克）之间的函数解析式为（）.

（1）求与x之间的函数解析式；

（2）现计划用600元购买该水果，选甲、乙哪家商店能购买该水果更多一些？

23.（本题满分7分）

某校八年级共有男生300人，为了解该年级男生排球垫球成绩和掷实心球成绩的情况，从中随机抽取40名男生进行测试，对数据进行整理、描述和分析，下面是给出的部分信息．

信息一：排球垫球成绩如下图所示（成绩用x表示，分成六组：A．；B．；C．；D．；E．；F．）．

信息二：排球垫球成绩在D．这一组的是：

20，20，21，21，21，22，22，23，24，24

信息三：掷实心球成绩（成绩用y表示，单位：