机械波（最新版）.ppt

波的能量——动能+形变势能一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是(A)动能为零，势能最大．(B)动能为零，势能为零．(C)动能最大，势能最大．(D)动能最大，势能为零．［］一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中(A)它的势能转换成动能．(B)它的动能转换成势能．(C)它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加．(D)它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小．波的能量密度：介质中单位体积的波动能量。在一个周期内的平均值（平均能量密度）：最大能量密度w=2=以上公式仅适用于简谐波！驻波驻波产生的条件：两列振幅相同的相干波沿相反方向传播叠加而成。波节波腹驻波的表达式：两相干波：注意：两相干波初相位可为任意值，此处只为讨论方便，令初相位都为01.振幅：参与波动的每个点振幅恒定不变，不同位置的各点振幅不同，与行波不同。讨论波节波腹3.波节：?(x)=0坐标：相邻波节间距：2.波腹：?(x)=2A坐标：相邻波腹间距：动能和势能在波节和波腹之间来回传递，无能量的定向传播。1、在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动：（Ａ）振幅相同，位相相同（Ｂ）振幅不同，位相相同（Ｃ）振幅相同，位相不同（Ｄ）振幅不同，位相不同答案：B2.在弦线上有一简谐波，其表达式是为了在此弦线上形成驻波，并且在x=0处为一波节，此弦线上还应有一简谐波，其表达式为：(A)(B)(C)(D)C补充知识补充一：拍两个同方向不同频率简谐运动的合成——拍频率较大而频率之差很小的两个同方向简谐运动的合成，其合振动的振幅时而加强时而减弱的现象叫拍.讨论,的情况合振动频率振幅部分拍频表达式的推导振幅振动频率讨论,的情况拍频（振幅变化的频率）振幅补充知识补充二：阻尼振动§10-2阻尼振动振动物体不受任何阻力的影响，只在回复力作用下所做的振动，称为无阻尼自由振动。在回复力和阻力作用下的振动称为阻尼振动。阻尼：消耗振动系统能量的原因。阻尼种类：摩擦阻尼辐射阻尼对在流体(液体、气体)中运动的物体，当物体速度较小时，阻力大小正比于速度，且方向相反，表示为：阻力系数阻尼振动方程：引入阻尼因子固有频率在小阻尼条件下，微分方程的解为其中和为积分常数，由初始条件决定。阻尼振动的准周期性余弦项表征了在弹性力和阻力作用下的周期运动；——减幅振动反映了阻尼对振幅的影响。阻尼振动的周期：补充三：受迫振动11.3.1受迫振动的动力学方程现象：受迫振动是外力使振动系统保持持续振动的一类振动。原因：振动过程中始终有外力作用并对系统做功，是外界与系统有能量交换动力学分析：上式是典型的常系数、二阶、线性、非齐次微分方程,由微分方程理论：通解=齐次方程的解+非齐次的一个特解强迫力：阻尼力：受迫振动的运动学规律其解为：经过足够长的时间，称为定态解：该等幅振动的频率就是强迫力的频率稳定态时的振幅及与强迫力的相位差分别为：较小共振，很大小结1稳定后受迫振动为等幅振动，其频率与强迫力的频率相同。2受迫振动的振幅与初始条件无关，只与有关，可以通过调整驱动力的频率来控制振子的振幅。定值11.3.2共振当驱动力的角频率接近系统的固有角频率时，受迫振动振幅急剧增大的现象，称为共振。振幅达到最大值时的角频率称为共振角频率。Tacom