12攻坚克难(2)微切口2带电粒子在叠加场中的运动.docx

微切口2带电粒子在叠加场中的运动

(2023·江苏卷)霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型．xOy平面内存在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.质量为m、电荷量为e的电子从O点沿x轴正方向水平入射．入射速度为v0时，电子沿x轴做直线运动；入射速度小于v0时，电子的运动轨迹如图中的虚线所示，且在最高点与在最低点所受的合力大小相等．不计重力及电子间相互作用．

(1)求电场强度的大小E.

(2)若电子入射速度为eq\f(v0,4)，求运动到速度为eq\f(v0,2)时位置的纵坐标y1.

(3)若电子入射速度在0＜v＜v0范围内均匀分布，求能到达纵坐