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江苏省2018年普通高校对口单招文化统考
数 学试卷
一、单项选择题（本大题共 10小题，每小题4分，共40分，在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）
1.设集合M={1，3}，N={a+2，5}，若M N={3}，则a的值为 （ ）
A.-1 B.1 C.3 D.5
2 mx n
若实系数一元二次方程 x
为
0的一个根为 1-i，则另一个根的三角形式
（ ）
cos
4
isin
4
3
（2cos
4
3
isin ）
4
（2cos
4
isin ）
4
2 cos
4 isin 4
n在等差数列 a
n
中，若
a，
3 a
2016
是方程x2
2016
x a
32 2018 0的两根，则 1
3
3a 的
2018
值为 （ ）
1
A.3 B.1 C.3 D.9
已知命题p：(1101)2=(13)10和命题q:A 1 1（A为逻辑变量），则下列命题中
为真命题的是 （ ）
A.
p
B.p
q
C.p
q
D.
p
q
5.用1，
2，
3，4，
5这五个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数
是
A.18
B.24
（
C.36 D.48
）
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=2 6，则对角线BD
1与底面ABCD
所成的角是
A.6 B.4 C.3 D.2
题7 图是某项工程的网络图，若最短总工期是
（ ）
13 天，则图中x的最大值为
（ ）
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若过点P（1,3）和点Q（1,7）的直线l1与直线l2：mx (3m 7)y 5 0平行，
则m的值为 （ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
2 3
9.设向量 ), (4,6)
a (cos2 b ，若sin( ，则|25a b|的值为 （ ）
, )
5 5
3
A. B.3 C.4 D.65
2
x f cx
10.若函数f(x) x
bx c满足f(1 x) f(1-x)，且f(0) 5,则f(b )与 ( )的
大小关系是
x
f cx
x f c
x
x
x f c
（ ）
x f cx
A.f(b ) ( ) B.f(b ) ( ) C.f(b ) ( ) D.f(b ) ( )
二、填空题（本大题共 5小题，每小题4分，共20分）
11.设数组a ( 1,2,4)，b (3,m, 2)，若a b 1，则实数m= .
2 3
若sin , ( , ),则tan .
3 2
题13图是一个程序框图，执行该程序框图，则输出的
m值是 .
x2
若双曲线
a2
y2 (a0,b0)的一条渐近线把圆
1
b2
x 1 3cos
y 2 3sin
( 为参数)
分成面积相等的两部分，则该双曲线的离心率是 .
设函数f(x)
|x|,
x
2
，若关于x的方程f(x) 1存在三个不相
2等
x a x
x2 4 9,
的实根，则实数a的取值范围是 .
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三、解答题（本大题共
三、解答题（本大题共 8小题，共90分）
16.（8分）设实数a满足不等式|a-3|2.
（1）求a的取值范围；
（2）解关于x的不等式log 3
2x1
a
log 27.
a
17.（10分）已知
过定点A.
f(x)为R上的奇函数，又函数
g(x)
ax2
11(a0且a
1)恒
）求点A的坐标；
）当x0时，f(x)
x2
mx，若函数f(x)也过点A,求实数m的值；
（3）若f(x
2)
f(x)，且0x1时，f(x)
7
2x 3，求f( )的值.
2
18.（14 分）已知各项均为正数的数列
{a }满足a
n
2
6，1
log a
2 n
log a
2 n1
，
n N .
（1）求数列{a }的通项公式及前
n
n项和S；
n
na2
n
）若 n
b log
2 9
( )，求数列{b }的前n项和T.
n n
n n
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19.
19.（12分）某校从初三年级体育加试百米测试成绩中抽取
100个样本，所有样
本
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