湖北省随州市私立白云高级中学高三数学文期末试卷含解析.docx

湖北省随州市私立白云高级中学高三数学文期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.?若则实数的取值范围是（???）

A．；B.；C.；D.

参考答案：

B

2..“”是“，成立”的（??）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

参考答案：

A

【分析】

由基本不等式可得，“，”等价于，再由充分条件与必要条件的定义可得结果.

【详解】时，，

“，”等价于，

而可推出，不能推出，

所以“”是“，”成立的充分不必要条件，故选A.

【点睛】本题主要考查基本不等式的应用以及充分条件与必要条件，属于中档题.判断充分条件与必要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.

3.已知，若对任意，存在，则实数的取值范围是?????????????????????(???)

A.????B.??????C.?????D.

参考答案：

?B

4.已知，则等于????????????????（?????）

A.?????????B.??????????????C.??????????D.

参考答案：

A

5.已知集合,集合,那么集合A∩B=(???)

A.[2,4] B.[3,4] C.{2,3,4} D.{3,4}

参考答案：

D

【分析】

由交集的定义即得解.

【详解】集合,集合,由交集的定义：

故选：D

【点睛】本题考查了集合交集的运算，考查了学生概念理解，数学运算的能力，属于基础题.

6.已知是虚数单位.若＝，则

A. B. ?C. D.

参考答案：

A

7.已知一个球的表面上有A、B、C三点，且AB=AC=BC=2，若球心到平面ABC的距离为1，则该球的表面积为（）

A．20π B．15π C．10π D．2π

参考答案：

A

【考点】LG：球的体积和表面积．

【分析】由正弦定理可得截面圆的半径，进而由勾股定理可得球的半径和截面圆半径的关系，解方程代入球的表面积公式可得．

【解答】解：由题意可得平面ABC截球面所得的截面圆恰为正三角形ABC的外接圆O′，

设截面圆O′的半径为r，由正弦定理可得2r=，解得r=2，

设球O的半径为R，∵球心到平面ABC的距离为1，

∴由勾股定理可得r2+12=R2，解得R2=5，

∴球O的表面积S=4πR2=20π，

故选：A．

8.已知a，b∈R，则“log3a＞log3b”是“（）a＜（）b”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；指数函数与对数函数的关系．

【分析】根据对数函数的性质由“log3a＞log3b”可得a＞b＞0，然后根据指数函数的性质由“（）a＜（）b，可得a＞b，然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断．

【解答】解：∵a，b∈R，则“log3a＞log3b”

∴a＞b＞0，

∵“（）a＜（）b，

∴a＞b，

∴“log3a＞log3b”?“（）a＜（）b，

反之则不成立，

∴“log3a＞log3b”是“（）a＜（）b的充分不必要条件，

故选A．

9.已知集合A={x|y=lg(x2-3x-4)},B={y|yt}.若(?RA)∩B只有一个子集,则实数t的取值范围为

A.(-1,+∞) B.[-1,+∞) C.(4,+∞) D.[4,+∞)

参考答案：

D

本题主要考查对数函数的定义域、集合的运算、集合的子集等基础知识,考查考生的基本运算能力.

由于A={x|x2-3x-40}={x|x-1或x4},所以?RA={x|-1≤x≤4},因为(?RA)∩B只有一个子集,所以(?RA)∩B=?,所以实数t的取值范围为t≥4.

10.下列各组函数中，表示同一函数的是????????（????）

A.???????????????B．

C．?????D．

参考答案：

B

对于，的定义域为，而的定义域为，故不是同一函数，选项错误；

对于，的定义域为而的定义域为，故不是同一函数，选项错误；

对于，与

的解析式相同，但定义域不同，不是同一函数；

故答案选

?

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.给出下列四个结论：

①合情推理是由特殊到一般的推理，得到的结论不一定正确，演绎推理是由一般到特殊的推理，得到的结论