动量守恒定律与动量方程.pdf

课程：船舶流体力学

主讲人：万德成

章节：第4章流体动力学

内容：4.4动量守恒定律与动量方程

动量方程

ShanghaiJiaoTongUniversity

动量守恒原理（牛顿第二定理）：

物体动量变化率等于作用在物体上的力。

dVd(mV)

Fmam

dtdt

动量方程

ShanghaiJiaoTongUniversity

在给出动量方程前，先推导一个关系式。

在RTT中，取GV，则有：

dV

dtVdVtdV=+VVndS

MVCVCS

V

tV=+t+(VV)dV

CV

V

Vt=+(V)+t+VVdV

CV

DVdV

DtdVdtdV

CVMV

ddVDV

即：dtVdVdtdVDtdV

MVMVCV

动量方程

ShanghaiJiaoTongUniversity

由动量守恒原理：流体微团的动量变化

率等于作用在流体微团上的力，即：控制体积

d

dtVdV=sdS+gdVdS

MVMSMV

动量变化率表面力体积力

控制表面

右边第一项：sdSσ=ndS=σdV

MSMSMV

ddV

VdV