内蒙古自治区呼和浩特市第十八中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题（含答案解析）.docx

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内蒙古自治区呼和浩特市第十八中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（????）

A． B． C． D．

2．下列各数：3.14，﹣2，0.1010010001…，0，﹣π，，0.6，其中无理数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图，直线，等腰直角三角形的两个顶点分别落在直线、上，若，则的度数是（???）

A． B． C． D．

4．下列说法中正确的是（???）

A．在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直

B．有且只有一条直线垂直于已知直线

C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离

5．如图，直线AB∥CD，EF分别交AB、CD于G、F两点，射线FM平分∠EFD，将射线FM平移，使得端点F与点G重合且得到射线GN．若∠EFC=110°，则∠AGN的度数是（）

A．120° B．125° C．135° D．145°

6．下列说法中①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线平行，同旁内角互补；④直线外一点到已知直线的垂线段就是点到直线的距离，其中正确的有（）个

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

7．如图，已知直线AB，CD，MN相交于点O.若∠1＝22°，∠2＝46°，则∠3的度数为()

A．112° B．102° C．68° D．46°

8．如图，，，，则等于()

A． B． C． D．

9．点在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是，下列结论错误的是（????）

A． B． C． D．

10．若与的整数部分分别为，则的立方根是(???)

A． B． C．3 D．

二、填空题

11．如果一个正数的两个平方根为，，则．

12．如图，在数轴上点A和点B表示的数之间的整数是

13．若为实数，且，则的值是．

14．若，则的算术平方根是．

15．如图，，垂足为，，，则的度数为．

16．已知四边形中，，平分，为上一点，，交于点，若，，则的度数为．

三、解答题

17．计算，

18．求下列各式中的值：

(1)；

(2)．

19．补全下列推理过程：

如图，已知，，试说明：．

解：因为（已知），

所以（两直线平行，内错角相等）．

因为（已知），

所以（等量代换）．

所以___________∥___________（同位角相等，两直线平行）．

所以___________（___________）．

因为（___________），

所以（）

20．已知：如图1，，，．

(1)求证：

(2)求的度数

21．已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分．

(1)求、、的值；

(2)求的平方根．

22．实数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，化简

??

23．已知∶直线分别与直线，相交于点，，并且

(1)如图1，求证∶；

(2)如图2，点在直线，之间，连接，，求证∶；

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参考答案：

1．B

【分析】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．

【详解】

解：A、图形的平移只改变图形的位置，图形位置没变化，不是平移变换，故不符合题意；

B、图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，故符合题意；

C、图形的平移只改变图形的位置，图形位置没变化，不是平移变换，故不符合题意；

D、图形的平移只改变图形的位置，图形位置没变化，不是平移变换，故不符合题意．

故选：B．

2．B

【分析】无理数常见的三种类型：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数，如分数是无理数，因为是无理数．

【详解】解：在所列的实数中，无理数有，共2个，

故选：B．

【点睛】本题主要考查的是无理数的定义，解题的关键是熟练掌握无理数的常见类型．

3．C

【详解】分析：根据平行线的性质和等腰直角三角形的性质进行计算即可.

详解：

即

根据等腰直角三角形的