九年级数学上册浙教版：课题学习 有关正多边形的折纸-课后练习.docxVIP

作业练习

课程基本信息

学科

数学

年级

九年级

学期

秋季

课题

课题学习：有关正多边形的折纸

教科书

书名：义务教育教科书数学九年级上册

出版社：浙江教育出版社

学生信息

姓名

学校

班级

学号

作业练习

1．学了正多边形后，我们知道可以用直尺和圆规作正方形和正六边形，但作正五边形和正七边形就不那么容易．现向同学们介绍如何用折纸的方法“编”出正多边形．

材料：等宽的纸条数根．

折法：如图1，将两根等宽的纸条对折，穿插后重叠部分为正方形．

如图2，取一根等宽的纸条打个结，拉紧，重叠部分即为正五边形．

如图3，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得正六边形．

如图4，把图2的纸条再打一个结，拉紧，重叠部分即为正七边形．问题：

（1）若要编一个边长为2cm的正方形，则所需纸条的宽度是多少?

（2）若要编一个边长为2cm的正六边形，则所需纸条的宽度是多少?

（3）把图4的纸条再打一个结，拉紧，能得到正九边形吗？请你试一试，并求出正九边形各内角的度数．

2．请你用一张正方形纸折出一个正八边形．

*3．三等分角是古希腊几何尺规作图当中的名题：在只用圆规及一把没有刻度的直尺将一个给定角三等分，现已证实此题无解．但在不借助任何工具的情况下，通过折纸却可以成功将给定角三等分，请你动手尝试，并画出折纸示意图．

【参考答案】

1．（1）2cm（2）cm（3）140°

2．如图，把∠BAC对折，使点B落在AC上，记为点E.然后沿CE的中垂线折叠，得折痕MN，M，N就是所求正八边形的两个顶点.类似地，我们可以折出正八边形的其余六个顶点.

*3．