水力学第4章最新完整版本.pptVIP

无量纲数:例如雷诺数Re,dimRe=L0M0T0。单位：同种物理量中选取一个特定量作为参考量。称为单位。SI单位：质量kg（千克）、长度m（米）、时间s（秒）。单位一贯性：如果在物理量的计算中使用SI单位，则所得结果也必然具有SI单位。2.π定理一个物理现象与m个物理量有关q1,q2,…,qm，即f(q1,q2,…,qm)=0如果这m个物理量包含n个基本量纲，则存在m-n个独立的无量纲数，π1，π2，…,πm-n，并且有F(π1，π2，…,πm-n)=0π定理的应用：无量纲数的确定1.列出流动现象所涉及的m个物理量。2.从m个物理量中找出3个基本物理量Q1,Q2,Q3。3.基本物理量的特点：它们包含有L,M,T，而且它们的指数行列式不等于零。4.用这3个基本物理量与其余的任一个物理量组成一个无量纲数例4-11管道水流。管段的压强差Δp与管段长度l,平均流速V，水的密度ρ，动力粘度μ，管道直径D，绝对粗糙度Δ有关。试用π定理决定本流动现象的无量纲数，并列出Δp与其他物理量关系的一般表达式。解：7个物理量，其量纲为：选取ρ，V，D为基本物理量，其量纲指数行列式不为零：确定无量纲数π1，确定π2确定π3确定π4这4个无量纲数的一般关系式：实用公式：例4-12桥墩受到的水流作用力F与桥墩直径D、水流速度V、水的密度ρ，动力粘度μ和重力加速度g有关。试用定理导出F与其他5个物理量的一般关系式。解：6个物理量，其量纲为：3个基本物理量：ρ，V，D。3个独立的无量纲数。定义阻力系数CD雷诺数Re和弗劳德数Fr：根据定理，有：实用公式：3.相似原理相似：原型流场1与模型流场2的同类参数成比例。几何相似：两个流场的几何尺寸成比例。运动相似：两个流场的速度成比例，方向相同。动力相似：两个流场的作用力成比例，方向相同。3相似准则流体运动时，作用在流体上的惯性力等于外力：F=ma或惯性力=重力+压力+粘性力惯性力是主动力，它决定流体运动的规律。重力、压力、粘性力是外力，它们对惯性力均有影响。流体力学的动力相似表现形式为：流体受到的力的量级通常用各种特征参数（特征长度L、特征速度V、特征压强p、特征时间T、特征密度ρ、特征粘度μ）表示。加速度：迁移加速度：局部加速度：惯性力：重力：压力：粘性力：相似准则在工程实际中，要保证所有的同名力成比例无法办到。只能保证两个流场的两种同名力成比例。在各种力中，惯性力是主动力。因此，总是将各种外力与惯性力进行比较。雷诺准则雷诺准则要求惯性力与粘性力成比例：定义雷诺数：雷诺表征惯性力与粘性力的比值。雷诺准则要求两个流场的雷诺数相等：Re1=Re2弗劳德准则弗劳德准则:惯性力与重力成比例定义弗劳德数Fr：第四章流态和水头损失4.1水头损失的分类流体从截面1运动到截面2,机械能减少:hw为损失水头，可分为两类:沿程水头损失hf和局部水头损失hj4.2两种流动状态实验证明:沿程损失hf与流态有关雷诺实验:根据实验结果分析，hf与V有如下幂次关系:

hf∝Vm

层流：m=1

紊流：m=1.75~2

雷诺数雷诺数的定义:雷诺数表征惯性力与粘性力之比工程上定义Re=2300为临界雷诺数Re<2300为层流,Re>2300为紊流.4.3紊流的基本特征紊流速度紊流压强称为紊流附加切应力2.紊流附加切应力紊流的切应力，除了有粘性切应力之外，还有紊流附加切应力。1.流动物理量的时均值、脉动值3.紊流应力的半经验理论德国学者普朗特认为，紊流附加切应力与速度梯度有关，还与所谓混合长l有关。式中，l称为混合长，它具有长度的量纲。为方便，引入常数u*:实验表明：l=ky实验表明，壁面附近，粘性且应力近似为常值:紊流速度为对数分布4.紊流的速度分布5.粘性底层实验表明：尽管流态为紊流，但贴近壁面处有一薄层，流态仍为层流。此薄层称为紊流的粘性底层。粘性底层的厚度公式为粘性底层的速度呈线性分布：4.4边界层理论1.边界层的概念层流边界层的厚度紊流边界层的厚度物体表面的薄层，速度梯度很大，粘性切应力对流动影响很大，称为边界层。边界层的外部,速度梯度很小,粘性切应力很小,可视为无粘流动.边界层对阻力有决定性的影响.2.边界层分类: