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2023年广东省中考数学冲刺专题练——10四边形

一．选择题（共15小题）

1．（2023•龙川县一模）如图，P为AB上任意一点，分别以AP，PB为边在AB同侧作正方

形APCD、正方形PBEF，连接AF，BC，设∠CBE＝x°，∠AFP＝y°，则y与x的关

系为（）

A．y＝xB．y＝2xC．y＝180﹣xD．y＝90﹣x

2．（2023•南海区校级模拟）如图，矩形ABCD的AB＝4，∠AOD＝120°，则BD的长为

（）

A．43B．8C．23D．4

3．（2023•天河区一模）如图，在正方形ABCD中，点E在AD边上，且DE＝3AE，连接

BE，CE，EF平分∠BEC，过点B作BF⊥EF于点F，若正方形的边长为4，则△BFC的

面积是（）

164131641720417

A．B．C．D．8―217

535

4．（2023•东莞市校级一模）若一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则该多边形的边

数为（）

A．6B．7C．8D．9

5．（2023•化州市模拟）一个正五边形的外角和的度数为（）

A．540B．900C．720D．360

6．（2023•南海区一模）如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过

点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．给出以下结论：①DG＝DF；②四边形EFDG

65

2

是菱形；③EG＝GF•AF；④当AG＝3，EG=5时，BE的长为，其中正确的结论

5

个数是（）

A．1B．2C．3D．4

7．（2023•南山区一模）如图，在边长为4正方形ABCD中，点E在以B为圆心的弧AC上，

射线DE交AB于F，连接CE，若CE⊥DF，则DE＝（）

246

A．2B．5C．5D．5

555

8．（2023•南海区校级一模）给出下列判断，正确的是（）

A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D．有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形．

9．（2023•深圳一模）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，作CD⊥AB于点D，以AB为边

作矩形ABEF，使得AF＝AD，延长CD，交EF于点G，作AH⊥AC交EF于点H，作

HN⊥AH分别交DG，BE于点M、N，若HM＝MN，FH＝1，则边BD的长为（）

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