2023-2024学年重庆市北碚区西南大学附中九年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析）.docx

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2023-2024学年重庆市北碚区西南大学附中九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.6的相反数是(????)

A.6 B.?6 C.16

2.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是(????)

A. B. C. D.

3.如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差(最高气温与最低气温的差)是(????)

A.4℃

B.8℃

C.12℃

4.如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO缩小为原来的12，得到△CDO.若点A的坐标是

A.(?1,?2)

B.(

5.如图，直线AB/?/CD，∠ABE

A.20°

B.25°

C.30°

6.下列图形都是由●按照一定规律组成的，其中第①个图中共有4个●，第②个图中共有8个●，第③个图中共有13个●，第④个图中共有19个●，…，照此规律排列下去，则第⑥个图中●的个数为(????)

A.34 B.36 C.40 D.43

7.估计(80?

A.0与1之间 B.1与2之间 C.2与3之间 D.3与4之间

8.如图，AB是⊙O的切线，B为切点，连接AO交⊙O于点C，延长AO交⊙O于点D，连接BD，若∠A=

A.1

B.322

C.4

9.如图，在正方形ABCD中，E为BC边上靠近点B的三等分点，将线段AB绕点A逆时针旋转得到线段AF，使得∠BAE=∠FA

A.120°?3α

B.90°?

10.将1，2，3…n这n个数据顺时针排成一圈，从1开始，顺时针方向采取保留一个划去一个的规则，直至只留下一个数，将这个数记为an.当n取不同值时，可得到对应情况下的an，并将所有an形成一组新数据.下列说法中，正确的个数为(????)

①无论n为多少，an一定为奇数；

②a2=a4=a8=a16=1；

③记an的前n项和为

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。

11.(π?3)0

12.一个多边形的每个内角都是160°，这个多边形是______边形．

13.一个口袋里有2个红球2个白球，这些球除颜色外都相同.从中随机取出一个球，记下颜色后放回，摇匀后再随机取出一个小球记下颜色，则两次取出小球颜色相同的概率为______．

14.如图，点M为反比例函数y=kx图象上的一点，AM⊥y轴于点A，B为y轴负半轴上一点，且满足OA=OB，连接MB与x轴交于点

15.如图，在正方形ABCD中，以A为圆心，AD为半径画弧，再以AD为直径作半圆，连接AC，若正方形边长为4

16.若关于x的不等式组x+23≤x2+17x+4<

17.如图，在△ABC中，AB=CB，D为BC中点，将△ACD沿AD边翻折，得到△AED，DE

18.对于一个四位自然数M，其各个数位上的数字互不相同且均不为0，若满足个位数字与百位数字之差等于千位数字与十位数字之差的两倍，则称它为“附中数”，并规定F(M)等于M的前两位数所组成的数字与后两位数所组成的数字之差.例如：四位数8274，满足：4?2=2×(8?7)，则8274是一个“附中数”，F(8274)=82?74=8.记“附中数”M=abcd?

三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

计算：

(1)(x+y

20.(本小题10分)

在学习完直角三角形后，小附进行了如下思考：在等腰直角三角形中，如果由斜边的中点向两腰分别引出一条射线，与等腰直角三角形两腰各相交于一点，当两条射线互相垂直时，两交点与斜边中点所连线段有什么数量关系？请根据他的思考完成以下作图与填空．

已知：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，E为AB边上一点，D为BC边中点．

(1)尺规作图：过点D作直线DE的垂线，交AC于点F(只保留作图痕迹)

(2)求证：DE=DF．

证明：在Rt△ABC中，AB=AC，

∴∠B=∠C，

又∵∠BAC=90°，D为BC中点，

∴BD=AD=CD=1

21.(本小题10分)

中考体考在即，某校对初三年级共830名学生进行了最后一次体测(满分50分且分数均为整数).测试完成后，发现所有学生成绩均为40分及以上.现从该年级甲、乙两班中各随机抽取10名学生的成绩进行整理、描述和分析(分数用x表示，40≤x≤44为合格，45≤x≤48为良好，49≤x≤50为优秀)，得到下列信息：

甲班10名学生的测试成绩为：50，46，40，49，50，50，47，49，50，47