5.3 分式的乘除（分层练习）（解析版）.docxVIP

第5章分式

5.3分式的乘除

精选练习

基础篇

基础篇

1．（2023·陕西西安·西安高级中学校考模拟预测）下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据整式以及分式的运算法则逐项计算即可判断．

【详解】A.，即原计算错误，本项不符合题意；

B.，即原计算错误，本项不符合题意；

C.，即原计算错误，本项不符合题意；

D.，即原计算正确，本项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了整式以及分式的运算，掌握相应的运算法则是解答本题的关键．

2．（2023春·江苏·八年级专题练习）下列运算结果为的是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】通过约分化简即可判定A、D，根据分式的乘法法则计算判定C，根据分式除法法则计算判定C．

【详解】解：A．原式，故此选项不符合题意；

B．原式，故此选项符合题意；

C．原式，故此选项不符合题意；

D．原式，故此选项不符合题意．

故选：B．

【点睛】本题词考查分式化简和分式乘除法，熟练掌握分式化简与分式乘除法法则是解题的关键．

3．（2023·山东济南·统考一模）化简：（????）

A．1 B．x C． D．

【答案】D

【分析】将分式的分母分解因式，除法化为乘法，再计算乘法化简即可．

【详解】解：

，

故选：D．

【点睛】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握分式的乘除法计算法则是解题的关键．

4．（2023春·江苏·八年级专题练习）计算的结果是（）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】先计算乘方，再计算除法，然后化简即可．

【详解】解：

故选：D．

【点睛】本题考查了分式的乘除运算，熟记运算法则是解题关键．

5．（2023·江西·模拟预测）计算的结果为（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】先计算乘方，再计算除法即可求解．

【详解】解：

．

故选：A．

【点睛】本题考查分式混合运算，熟练掌握分式乘方与除法运算法则是解题的关键．

6．（2023春·全国·八年级专题练习）公园普通景观灯天耗电千瓦．改用节能景观灯后，同样千瓦的电量可多用天．普通景观灯每天的耗电量是节能景观灯每天耗电量的（????）倍．

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据题意求得普通景观灯每天的耗电量与节能景观灯每天耗电量，即可求解．

【详解】解：∵公园普通景观灯天耗电千瓦

∴普通景观灯每天的耗电量为，

∵改用节能景观灯后，同样千瓦的电量可多用天

∴节能景观灯每天耗电量为，

∴，

故选：D．

【点睛】本题考查了分式的除法的应用，根据题意列出代数式是解题的关键．

7．（2023春·江苏·八年级专题练习）使式子有意义的x的值是（）

A．且 B．且

C．且 D．且且

【答案】D

【分析】根据分式有意义的条件：分式分母不为零，即可求解．

【详解】由题意，得且且，

解得且且．

故选：D．

【点睛】本题考查了分式有意义的条件，易错点是不要忽略除法变乘法时，新的分母也要保证不等于0．

8．（2023春·全国·八年级专题练习）计算的结果为（????）

A． B．1 C． D．

【答案】D

【分析】先将分式的分子分母分别因式分解，将除法转化成乘法运算，然后分子与分母进行约分化简，即可得出答案．

【详解】解：原式

，

故选：D．

【点睛】此题考查了分式的乘除混合运算，熟练掌握分式的乘除运算法则是解答此题的关键．

9．（2023春·北京顺义·八年级北京市顺义区仁和中学校考期中）计算：______．

【答案】/

【分析】先计算积的乘方运算，然后再计算除法即可．

【详解】解：

，

故答案为：．

【点睛】本题主要考查积的乘方运算及分式除法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．

10．（2023春·江苏·八年级专题练习）墨迹覆盖了“计算”中的右边计算结果，则覆盖的部分是_______．

【答案】/

【分析】将除法转化为乘法，然后进行约分计算即可．

【详解】

故答案为：．

【点睛】本题考查分式的乘除法运算，掌握分式的除法运算法则和约分的技巧是解题关键．

11．（2022秋·广东河源·八年级校考期末）计算：_______．

【答案】

【分析】根据分式的乘法计算法则求解即可．

【详解】解：

，

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了分式的乘法，熟知相关计算法则是解题的关键．

12．（2023春·浙江·七年级专题练习）括号内应填____．

【答案】

【分析】直接将原式转化为分式，用因式分解将分式化简求解即可．

【详解】解：因为

故答案为：

【点睛】此题考查分式的混合运算，解题关键是将分式因式分解后化简．

13．（2023秋·重庆九龙坡·八年级重庆实验外国语学校校考期末）若分式的值为正整数，则整数的值为________．

【答案】0或1

【分析】先把分式进行约分，再根据分式