ACM算法总结大全——超有用.docx

初期:

一.基本算法:

(1)枚举.(poj1753,poj2965)

(2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586)(3)递归和分治法.

(4)递推.

(5)构造法.(poj3295)

(6)模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)

二.图算法:

图的深度优先遍历和广度优先遍历.

最短路径算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)

最小生成树算法(prim,kruskal)(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)

拓扑排序(poj1094)

二分图的最大匹配(匈牙利算法)(poj3041,poj3020)(6)最大流的增广路算法(KM算法).(poj1459,poj3436)

三.数据结构.

(1)串(poj1035,poj3080,poj1936)

(2)排序(快排、归并排(与逆序数有关)、堆排)(poj2388,poj2299)(3)简单并查集的应用.

哈希表和二分查找等高效查找法(数的Hash,串的Hash)(poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503)

哈夫曼树(poj3253)(6)堆

(7)trie树(静态建树、动态建树)(poj2513)

四.简单搜索

(1)深度优先搜索(poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)(2)广度优先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)(3)简单搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129)

五.动态规划

(1)背包问题.(poj1837,poj1276)

(2)型如下表的简单DP(可参考lrj的书page149):1.E[j]=opt{D+w(i,j)}(poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)

2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij}(最长公共子序列)(poj3176,poj1080,poj1159)

3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最优二分检索树问题)

六.数学

组合数学:

加法原理和乘法原理.

排列组合.

递推关系.(POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)

数论.

素数与整除问题

进制位.

同余模运算.

(poj2635,poj3292,poj1845,poj2115)(3)计算方法.

二分法求解单调函数相关知识.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)

七.计算几何学.

几何公式.

叉积和点积的运用(如线段相交的判定,点到线段的距离等).(poj2031,poj1039)(3)多边型的简单算法(求面积)和相关判定(点在多边型内,多边型是否相交)

(poj1408,poj1584)

(4)凸包.(poj2187,poj1113)

中级:

一.基本算法:

C++的标准模版库的应用.(poj3096,poj3007)

较为复杂的模拟题的训练(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)

二.图算法:

(1)差分约束系统的建立和求解.(poj1201,poj2983)(2)最小费用最大流(poj2516,poj2516,poj2195)(3)双连通分量(poj2942)

(4)强连通分支及其缩点.(poj2186)(5)图的割边和割点(poj3352)

(6)最小割模型、网络流规约(poj3308,)

三.数据结构.

(1)线段树.(poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)(2)静态二叉检索树.(poj2482,poj2352)

(3)树状树组(poj1195,poj3321)(4)RMQ.(poj3264,poj3368)

(5)并查集的高级应用.(poj1703,2492)(6)KMP算法.(poj1961,poj2406)

四.搜索

最优化剪枝和可行性剪枝

搜索的技巧和优化(poj3411,poj1724)(3)记忆化搜索(poj3373,poj1691)

五.动态规划

较为复杂的动态规划(如动态规划解特别的施行商问题等)(poj1191,poj1054,poj3280,