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线性代数的发展及;目录;01;;线性代数的应用;;线性方程组的解法以及行列式;;一种常用的矩阵分解方法,广泛应用于信号处理、推荐系统等领域;结论;02;;向量的基本概念;向量的加减;矩阵乘法的定义、矩阵乘法的结合律和分配律;;向量的数乘及其线性组合;;03;线性方程组的概念;线性方程组的求解方法;行列式是一个数,它能反映矩阵所代表的线性变换对平面或空间的面积或体积变化的倍数关系;;;线性方程组的扩展;04;;线性空间的定义及性质;基的概念及基的性质;;线性空间的维数;向量在基下的坐标及其表示方法;;秩的定义及计算方法;秩定理及其应用;;线性变换的概念及其性质;线性变换的矩阵表示;05;特征值与特征向量的概念;特征值与特征向量的性质;对称矩阵的特征值分解;;对称矩阵特征值分解的应用;奇异值分解(SVD);;奇异值分解的应用;主成分分析(PCA);;PCA与SVD的关系;06;线性代数的应用;线性代数的未来发展;人脸识别、目标检测、图像压缩;;选择题练习;计算题练习;;;
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