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三角形的三种主要线段三角形的角平分线三角形的中线三角形的高
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.角平分线定义三角形的三条角平分线交于一点，并且交点一定在三角形的内部.三角形的角平分线与一个角的平分线有何区别？ABCODEF
判断：1.三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线（）2.三角形的三条角平分线交点一定在三角形的内部（）
1、AD是ΔABC的角平分线（如图），那么∠BAC=∠BAD；∠DAC=∠BACADCB练一练一
AODEBC２、如图，在ΔABC，角平分线BD、CE相交于点O，你能快速画出∠BAC的角平分线吗？
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线.三角形的中线三角形的三条中线交于一点.三角形三条中线的交点一定在三角形的内部！ABCODEF
练一练二ABCE１、AE是ΔABC的中线（如图），那么BC=BE=___CE.
２、如图，AD、BE是△ABC的两条中线，相交于点O，你能快速画出ＡＢ边上的中线吗？ABCＥＤＯ
３、如图，已知?ABC中，AD是BC边上的中线，?ABD的周长比?ADC的周长小5，则求AC与AB边长之差.ABCD
三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.ABCD注意!标明垂直的符号及垂足的字母.
锐角三角形的三条高这三条高之间有怎样的位置关系？锐角三角形的三条高交于同一点.O锐角三角形的三条高都在三角形的内部.ＡＢＣ
直角三角形的三条高ABC画出直角三角形的三条高.直角边BC边上的高是；AB边直角边AB边上的高是；BC边它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高交于直角顶点.D
钝角三角形的三条高你能画出钝角三角形的三条高吗？ABCBC边上的高是在三角形的内部还是外部？DAB边上的高呢？EF钝角三角形的三条高交于一点吗？Ｏ钝角三角形的三条高不相交于一点钝角三角形的三条高所在直线交于一点
拓展练习2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形3、三角形的三条高所在的直线相交于一点，此一点定在（）A.三角形的内部B.三角形的外部C.三角形的一条边上D.不能确定1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC的高（）ADCBABCDABCDABCD（A）（B）（C）（D）
在ΔABC中，CD是中线，已知BC=10cm，AC=5cm，ΔDBC的周长为25cm，求ΔADC的周长.ADBC比一比
在ΔABC中，CD是中线，已知BC-AC=5cm，ΔDBC的周长为25cm，求ΔADC的周长.ADBC变式
如图，在ΔABC，角平分线BD、CE相交与I，则∠BIC与∠A有什么关系？如果设∠A为α，求∠BIC（用α表示）.利用上述关系，计算：（1）当∠A=50°时，求∠BIC；（2）当∠BIC=130°时，求∠A.AIDEBC思考：
三角形的角平分线三角形的三条角平分线交于一点.三角形的中线三角形的三条中线交于一点.三角形的高线三角形的三条高所在的直线交于一点.谈谈你的收获？
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