天津市南开区育贤中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（含答案解析）.docx

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天津市南开区育贤中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．将图中的小兔进行平移后，得到的图案是（????）

A． B． C． D．

2．无理数在（????）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

3．下列各式计算正确的是（）

A． B． C． D．

4．如图，在线段、、、中，长度最小的是（）

A．线段 B．线段 C．线段 D．线段

5．由可以得到用表示的式子为（??）

A． B． C． D．

6．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定的是（????）

??

A． B． C． D．

7．下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（）

A． B． C． D．

8．如图所示，直线AB，CD相交于点O，于点O，OF平分，，则下列结论中不正确的是（????）

A． B．

C．与互为补角 D．的余角等于

9．下列命题中，是真命题的有（????）

①同位角相等；②对顶角相等；③同一平面内，如果直线，直线，那么；④同一平面内，如果直线，直线，那么．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

10．已知x、y满足方程组，则x+y的值是()

A．3 B．5 C．7 D．9

11．如图，以点M为圆心的圆交数轴于A，B两点，若M点表示的数2，A点表示的数是，则B点表示的数是（????）

A． B． C． D．

12．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①；②；③如果，则有；④．其中正确的序号是（????）

A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①③④

二、填空题

13．的算术平方根是．

14．如图，沿所在直线向右平移得到，已知，，则平移的距离为．

15．若与互为相反数，则.

16．如图是一款长臂折叠护眼灯示意图，与桌面垂直，当发光的灯管恰好与桌面平行时，，，则的度数为°．

??

17．若一个正数的两个平方根是和，则的立方根为．

18．如图，长方形纸片，点E，F在边上，点G，H在边上，分别沿，折叠，使点D和点A都落在点M处，若，则的度数是度．

三、解答题

19．计算：

(1)；

(2)．

20．求下列各式中的值：

(1)

(2)

21．用代入法解下列方程组：

(1)；

(2)．

四、填空题

22．完成下面推理过程．

如图：在四边形中，，，于点，于点，求证：

证明：，（已知）

，（已知）

??

五、解答题

23．如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°，

(1)求证；BF∥DE

(2)如果DE垂直于AC，∠2＝150°，求∠AFG的度数．

24．问题情境

（1）如图1，已知，求的度数．佩佩同学的思路：过点作，进而，由平行线的性质来求，求得；

问题迁移

（2）图2，图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合与相交于点，有一动点在边上运动，连接，记．

①如图2，当点在两点之间运动时，请直接写出与之间的数量关系；

②如图3，当点在两点之间运动时，与之间有何数量关系？请判断并说明理由．

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参考答案：

1．C

【分析】本题主要考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，据此求解即可．

【详解】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将所示的图案通过平移后可以得到的图案是C选项中的图案，其它三项皆改变了方向或者形状

故选：C．

2．B

【分析】根据被开方数的范围，确定出所求即可．

【详解】∵9＜10＜16，

∴3＜＜4，

则在整数3与4之间．

故选：B．

【点睛】此题考查了估算无理数的大小，解题的关键是熟知无理数估算的方法．

3．B

【分析】直接利用平方根与立方根的性质分别化简得出答案．

【详解】解：A．，故此选项不合题意；

B．，故此选项符合题意；

C．，故此选项不合题意；

D．，故此选项不合题意；

故选：B．

【点睛】此题主要考查了平方根与立方根的性质，正确化简各式是解题的关键．

4．B

【分析】由垂线段最短可解．

【详解】解：由直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短，可知答案为B．

故选B．

【点睛】本题考查的是直线外一点到直线上所有点的连线中，