2023-2024学年云南省玉溪一中高二（下）第一次月考数学试卷（含解析）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2023-2024学年云南省玉溪一中高二（下）第一次月考数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知f′(x)是f(x)的导数，p：f′(x0)=0

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2.已知集合A={x|x=

A.A?B B.B?A C.

3.下列求导运算正确的是(????)

A.(sinx)′=?c

4.已知{an}为等比数列，若a4=2，

A.4 B.23 C.?2

5.设a=log20.8，b=0.82，c=20.8

A.a<b<c B.c<b

6.抛物线y=x2的焦点坐标为

A.(12,0) B.(0

7.已知向量a=(?1,m,2)

A.196 B.?196 C.19

8.已知双曲线C：x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F

A.2 B.3 C.2

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，D，G，E分别为所在棱的中点，AB=4A

A.Ω有7个面

B.Ω有13条棱

C.Ω有7个顶点

D.平面BC1

10.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S6<

A.在数列{an}中，a1最大 B.在数列{an}中，a3或a4最大

11.如图，以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复上述操作(其中∠1=∠2=∠3)，得到四个小正方形A，B，C，D，记它们的面积分别为SA，S

A.SA+SD=SB+S

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.若直线xa+yb=1(

13.已知sinα=35，α∈(π2,π)

14.已知函数f(x)=ex,x>

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知在△ABC中，三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，已知a(cosA+cosBcosC)=

16.(本小题15分)

在圆锥PO中，高PO=2，母线PA=4，B为底面圆O上异于A的任意一点．

(1)若OA⊥OB，过底面圆心O作△PAB

17.(本小题15分)

已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且a2=3，S5=25．

(1)

18.(本小题17分)

已知函数f(x)=ax?lnx?1，a∈R．

(1)

19.(本小题17分)

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0)，且经过点B(2,62)，过点F且不与x轴重合的直线l交椭圆C于P，Q两点．

(1

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】解：依题意f(x)在R内连续可导，且f′(x)是f(x)的导数，f′(x0)=0，则x=x0不一定是极值点，需保证x0两侧导数异号关系才能成为极值点，

2.【答案】A?

【解析】解：集合A={x|x=2n,n∈N*}={

3.【答案】C?

【解析】解：A选项：(sinx)′=cosx，故A选项错误；

B选项：(?ex)′=?ex，故B选项错误；

C

4.【答案】B?

【解析】可“”：∵a4=2，a8=6，

∴a62=a4?a8=2

5.【答案】A?

【解析】【分析】

考查指数函数和对数函数的单调性，以及增函数的定义．

容易得出log20.8<0,

【解答】

解：log20.8<log21=0，0<0.8

6.【答案】D?

【解析】解：∵抛物线y=x2的标准形式是x2=y，

∴抛物线焦点在y轴上，开口向上，可得2p=1，p2=14

因此，抛物线的焦点坐标为：(0

7.【答案】D?

【解析】【分析】

本题考查空间向量平行的判断，涉及空间向量的坐标表示，属于基础题．

根据题意，设a=kb，有?1=

【解答】

解：向量a=(?1,m,2)，向量b=(3,1,n)，

若a/?/b，设a

8.【答案】D?

【解析】【分析】

由已知可得，|AB|=2

【解答】

解：如图，

∵四边形AF1BF2是矩形，∴|AB|=|F1F2|=2c，则AO=c，

联立y=3

9.【答案】AB

【解析】解：对于A，由图可知，Ω有面BCGF，面EFG，面BDC1，面BCC1，面BFEA1D，

面DEA1C1C，面A1C1D共7个，故A正确；

对于C，Ω有顶点B，C，G，F，E，A1，C1，D共8个，故C错误；

对于B，Ω有棱BF，FG，GC，CB，FE，EG，BD，DC1，BC1，CC1，DA1，C1A1，EA1，共13条棱，故B正确；

对于D，取AB中点H，连接CH，A1H，则可