- 1、本文档共10页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
PAGE2
成都石室中学2023-2024年度下期高2024届三诊模拟
数学试题(理)参考答案
(总分:150分,时间:120分钟)
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分)
1.B【解析】由可得:,.又因为,
所以或.故选:B
2.C【解析】“”等价于“”,
所以
从而,显然A,B,C不共线,原条件等价于是钝角.故选:C.
3.C【解析】根据题意,依次分析选项:
对于A,甲得分的极差为31,,解得:,A正确;
对于B,乙的平均数为,解得,B正确;
对于C,乙的数据为:12、25、26、26、31,其中位数是26,C错误;
对于D,甲的平均数,与乙的平均数相同,但根据茎叶图可得乙得分比较集中,则乙得分的方差小于甲得分的方差,D正确;故选:C.
4.D【解析】因为,所以,共项,
则共项,所以比共增加了项,故选:D
5.B【解析】由函数,
由此可作出的函数图象,如图所示,
对于A中,由,
所以关于直线不对称,所以A错误;
对于B中,由,所以B正确;
对于C中,由函数图象可知,不存在对称中心,所以C错误;
对于D中,因为,,,
所以函数在上不是单调递增函数,所以D错误.故选:B.
6.C【解析】,
而,故.故选:C.
7.D【解析】由,则,则,,
依题意可得且、、,所以,所以,
经验证,当、分别取、时满足题意.故选:D
8.B【解析】将平面展开图还原为直观图,可得两个三棱锥拼接的六面体,它们共一个底面,且两点重合,所以与相交,故选:B
9.C【解析】设甲船到达泊位的时间为,乙船到达泊位的时间为,则,
这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待,则,
画出不等式组表示的平面区域,如图中的阴影部分,,
则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为.故选:C??
10.D【解析】由于向量,且,则点的轨迹为,
与双曲线其中一条渐行线,联立,得,同理得,
因此.故选:D??
11.C【详解】由圆可得圆的极坐标方程为,
化简得到,联立方程组,
得到方程,
则,即,故选:C.
12.B【解析】画出不等式组表示的平面区域,如图所示,,,,
由知,并可转化为,
设,根据可行域可知,,
设,(),
则,,
因为,所以恒成立,则单调递增,且,
所以令,得,则在时单调递减;令,得,则在时单调递增,又,,,
所以,所以,解得,故选:B.
第Ⅱ卷(共90分)
填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分)
13.【解析】因为,所以.故答案为:.
14.【解析】因为是的等差中项,所以,因为是,的等比中项,所以,,所以.故答案为:.
15.【解析】令即可求出,
令即可求出,
,
结合,,,,可猜想.
下面用数学归纳法证明:
当时,由上述知成立.
假设当时有,
则当时,不妨设,
.
所以成立,所以.
故答案为:.
16.【解析】由教材章头图知识知道,用平面截对接圆锥所得截面边缘曲线是圆锥曲线.对于本题,如图,水面到达杯底(底面圆“最高处”)的瞬间,水面边缘曲线是椭圆,作纸杯(圆台)的与水面垂直的轴截面,则是椭圆的长轴,是椭圆的短轴.是圆台的轴线,作于,则
,
,
记与的交点为的中点为,则,
,
,
,
由实际情形知,点在圆台的过轴线的中点且与轴线垂直的截面圆上,.由垂径定理知垂直平分,,
记椭圆的离心率为,长半轴长?短半轴长?半焦距为,
则.故答案为:.
三、解答题(本题共6道小题,共70分)
17.(1)(2)
【解析】(1)因为C点关于直线BD的对称点在直线AD上,
所以DB平分,所以,因为,所以,BC=CD,
所以‖,所以,
因为,,
所以,……3分
所以.……6分
(2)因为在中,由正弦定理得,
所以,,
所以,所以,……9分
在中,由余弦定理得,
.……12分
18.(1);(2)分布列见解析,;(3)
【解析】(1)依题意可得,解得;……2分
(2)由(1)可得高度在和的频率分别为和,所以分层抽取的5株中,高度在和的株数分别为2和3,所以可取0,1,2.……4分
所以,,……6分
所以的分布列为:
所以……8分
(3)从所有花卉中随机抽取株,记至少有株高度在为事件,至多株高度低于为事件,
则,,……10分
所以.……12分
19.【解析】(1)函数的定义域为,求导得,
当时,恒成立,在上单调递减,……2分
当时,由,得,由,得,
即函数在上单调递减,在上单调递增,……5分
所以当时,函数在上单调递减,
当时,函数在上单调递减,在上单调递增.……6分
(2)函数的定义域为,求导得,
由是的极值点,得,即,……7分
,
而,则当时,单调递减,当时,单调递增,
所以当时,取得极小值.……8分
设,求导得,
当时,,当时,,则函数在上单调递增,在上单调递减,
因此,所以
您可能关注的文档
- 江西省上饶市2024届高三下学期第二次模拟考试 数学 PDF版含答案.pdf
- 四川省成都市石室中学2023-2024学年高三下学期三诊地理 参考答案.docx
- 四川省成都市石室中学2023-2024学年高三下学期三诊理科数学试卷.docx
- 四川省成都市石室中学2023-2024学年高三下学期三诊历史参考答案.docx
- 四川省成都市石室中学2023-2024学年高三下学期三诊模拟考试语文答案.docx
- 四川省成都市石室中学2023-2024学年高三下学期三诊模拟考试语文试卷.docx
- 四川省成都市石室中学2023-2024学年高三下学期三诊文科数学答案.docx
- 四川省成都市石室中学2023-2024学年高三下学期三诊文科数学试卷.docx
- 四川省成都市石室中学2023-2024学年高三下学期三诊文综试题.docx
- 四川省成都市石室中学2023-2024学年高三下学期三诊政治参考答案.docx
文档评论(0)