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北师大版最新小学四年级经典奥数题及答案

一、拓展提优试题

1．小明有100元钱，买了3支相同的钢笔后还剩61元，则他最多还可以买

支相同的钢笔．

2．100只老虎和100只狐狸分别为100组，每组两只动物，老虎总说真话，狐

狸总说假话．当问及“组内另一只动物是狐狸吗？”结果这200只动物中恰有

128只回答“是”，其它的都回答“不是”．那么同组2只动物都是狐狸的共

有组．

3．买5斤黄瓜用了11元8角，比买4斤西红柿少用1元4角，那么，每斤西

红柿的价格是元角．

4．甲、乙两个油桶中共有100千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶，此时

甲桶中的油是乙桶中的油的4倍．那么，原来甲桶中油比乙桶中的油多

千克．

5．一个正方形的面积与一个长方形的面积相等，若长方形的长是1024，宽是

1，则正方形的周长是．

6．如图，将一张圆形纸片对折，再对折，又对折，…，到第六次对折后，得到

的扇形的面积是5，那么，圆形纸片的面积是．

7．当小红3岁时，妈妈的年龄和小红今年的年龄相同；当妈妈78岁时，小红

的年龄和妈妈今年的年龄相同．妈妈今年岁．

8．有白棋子和黑棋子共2014个，按照如图的规律从左到右排成一行，其中黑

棋子的个数是．

○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○…

9．一辆公共汽车有78个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上二位

乘客，第三站上三位乘客，依次下去，多少站以后，车上坐满乘客？

10．（15分）如图，小红和小丽的家分别在电影院的正西和正东方向，某日她

们同时从自己家出发，小红每分钟走52米，小丽每分钟走70米，两人同时到

达电影院．看完电影后，小红先回家，速度不变，4分钟后小丽也开始往家

走，每分钟走90米，两人同时到家．求两人的家相距多少

米．

11．一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10

米，第三次用去15米，最后还剩7米．这捆电线原来有多少米？

12．商店里有甲、乙、丙三筐苹果，丙筐内苹果的个数是甲筐内苹果的个数的

2倍，若从乙筐内拿出12个苹果放入甲筐，则此时甲筐内比丙筐内少24个苹

果，乙筐内比丙筐内多6个苹果，则乙筐内原有苹果个．

13．3年前，爸爸的年龄是明明年龄的8倍，在今年，爸爸的年龄是明明年龄

的5倍，则爸爸今年岁．

14．教室里有若干学生，他们的平均年龄是8岁．如果加上李老师的年龄，他

们的平均年龄就是11岁．已知李老师的年龄是32岁．那么，教室里一共有

人．

15．（8分）有10张卡片，上面分别写着1，2，3，…，9，10．那么至少取出

6张卡片，才能保证取出的卡片中，有两张卡片上的数字之和为11．

16．洋洋从家出发去学校，若每分钟走60米，则它6：53到达学校，若每分钟

走75米，则她6：45到达学校，洋洋从家里出发的时刻是．

17．袋子中有黑白两种颜色的棋子，黑子的个数是白子的个数的2倍，每次从

袋中同时取出3个黑子和2个白子，某次取完后，白子剩下1个，黑子剩下31

个，则袋中原有黑子个．

18．有一笔钱，用来给四（1）班的学生每人买一个笔记本，若每本3元，则可

多买6本；若每本5元，则差30元．若用完这笔钱，恰好给每人买一个笔记

本，则共买笔记本24个，其中3元的笔记本个．

19．甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试，甲、乙的成绩比丙、丁的成绩和高

17分，甲比乙低4分，丙比丁高5分．四人中最高分比最低分高