2024年中考押题预测卷（湖南长沙卷）-数学（考试版）A3.docx

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2024年中考押题预测卷【湖南长沙卷】

数学

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

选择题（共30分，每题3分）,每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1．下列各数中，无理数是（????）

A． B． C． D．

2．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（???）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

4．平行四边形的一条边的长度为12，那么它的两条对角线的长度可以是（????）

A．6和14 B．10和14 C．18和20 D．12和36

5．下列诗句所描述的事件中，属于必然事件的是（）

A．黄河入海流 B．手可摘星辰

C．锄禾日当午 D．大漠孤烟直

6．某校准备从甲、乙、丙、丁四个科技小组中选出一组，参加区中小学科技创新竞赛，下表记录了各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差，若要选出一个成绩好且状态稳定的小组去参加比赛，则应选择的小组是（）

甲

乙

丙

丁

平均数

92

98

98

91

方差

1

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7．如图，已知直线，直角三角板的直角顶点在直线a上，若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

8．如图，依据尺规作图痕迹，若，，则的度数为（???）

A．50° B．60° C．66° D．80°

9．下表是某商场举行活动转动转盘的统计数据，假如你去转动该转盘一次，你转到“谢谢参与”的概率为（精确到）（）

转动转盘的次数

落在“谢谢参与”区域的次数

落在“谢谢参与”区域的频率

A． B． C． D．

10．如图，反比例函数的图像与矩形的边、分别相交于点D、E，连接、，直线与x轴、y轴分别相交于点M、N，则下列结论正确的是（????）

①，②，③，④）若，，则．

A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034用科学记数法表示为．

12．已知，则的值为．

13．关于x的一元二次方程2x2+4mx+m=0有两个不同的实数根x1，x2，且，则m=．

14．如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB＝米．

15．如图，在中，AB是的弦，的半径为3cm，C为上一点，，则AB的长为cm．

16．《中国好声音》有4位导师共收了51位学员，那么下列说法一定成立的是

①恰有一位导师收了13位学员??②恰有一位导师收了至多12位学员

③恰有一位导师收了至少13位学员??④至少有一位导师收了至少13位学员

⑤至少有一位导师收了刚好12位学员??⑥至少有一位导师收了至多12位学员

三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第25、26题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．计算：

18．先化简，再求值：，其中．

19．长沙摩天轮，位于新世纪体育文化中心，曾是亚洲第一高摩天轮，它建在屋顶之上，号称“长沙之眼”，在顶上一览夜景，非常震撼．如图，某人站在距离摩天轮60米的点A处（即米），以的仰角恰好