中考数学一轮复习 11 一次函数的应用 基础巩固+考向探究 课件.pptxVIP

中考数学一轮复习（人教版）第三单元函数及其图象第11课时一次函数的应用●高频考向探究●基础知识巩固

知识梳理一次函数的应用判断等量关系为一次函数的情况(1)函数图象是直线(或直线的一部分);(2)用表格呈现数据时:当自变量的变化值均匀时,函数的变化值也是均匀的,而且当自变量的变化值为1时,函数的变化值就是自变量的系数k;(3)用语言呈现数据时:当自变量每变化1个单位时,因变量就相应变化k个单位

(续表)常见类型(1)最优方案或方案选择问题:常通过比较函数值的大小关系确定方案;(2)利润最大或费用最少问题:通过函数增减性确定最值.注意:根据实际情况确定变量的取值范围

基础自测题组一教材题1.[八下P98练习改编]考虑下面两种移动电话计费方式:用函数方法解答当一个月通话分钟时两种计费方式费用相等.??方式一方式二月租费/(元/月)300本地通话费/(元/min)0.300.40300

[解析]设一个月通话时间为x分钟,按方式一要收费(30+0.3x)元,按方式二要收费0.4x元.如果两种计费方式费用相等,则0.4x=30+0.3x,解得x=300.所以当一个月通话300分钟时两种计费方式费用相等.

2.[八下P109复习题19第13题改编]一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始4min内只进水不出水,在随后的8min内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的关系如图11-1所示.(1)当0≤x≤4时,y关于x的函数解析式是;??(2)当4<x≤12时,y关于x的函数解析式是;?(3)每分钟进水L,出水L.?图11-1y=5x?5?

题组二易错题3.一根蜡烛长30cm,点燃后每小时燃烧5cm,燃烧时蜡烛剩余的长度h(cm)和燃烧时间t(h)之间的函数关系用图象可以表示为图11-2中的 ()图11-2B

[解析]由题意,得h=30-5t,∵h≥0,t≥0,∴30-5t≥0,∴t≤6,∴0≤t≤6,∴h=30-5t是随着t的增加,h越来越小的函数且图象是一条线段.

4.已知等腰三角形周长为20,底边长y关于腰长x的函数解析式是(x为自变量,写出自变量的取值范围).?y=-2x+20(5<x<10)【失分点】实际问题中自变量的取值往往有一定的限制,在写函数解析式和画函数图象时要考虑自变量的取值范围.

例1[2021·衢州]已知A,B两地相距60km,甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地,甲骑自行车匀速行驶3h到达,乙骑摩托车,比甲迟1h出发,行至30km处追上甲,停留半小时后继续以原速行驶.他们离开A地的路程y与甲行驶时间x的函数图象如图11-3所示.当乙再次追上甲时距离B地 ()A.15km B.16kmC.44km D.45km考向一行程类问题图11-3A

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例2[2021·丽水]李师傅将容量为60升的货车油箱加满后,从工厂出发运送一批物资到某地.行驶过程中,货车离目的地的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的关系如图11-4所示(中途休息、加油的时间不计).当油箱中剩余油量低于10升时,货车会自动显示加油提醒.设货车平均耗油量为0.1升/千米,请根据图象解答下列问题:(1)直接写出工厂离目的地的路程;(2)求s关于t的函数表达式;(3)当货车显示加油提醒后,问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油.图11-4

(1)直接写出工厂离目的地的路程;解:(1)工厂离目的地的路程为880千米.图11-4?

?图11-4

例3[2021·云南]某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案.方案一:没有底薪,只付销售提成;方案二:底薪加销售提成.如图11-5中的射线l1,射线l2分别表示该鲜花销售公司每月按方案一,方案二付给销售人员的工资y1(单位:元)和y2(单位:元)与其当月鲜花销售量x(单位:千克)(x≥0)的函数关系.考向二方案选择类问题图11-5

?图11-5

(2)若该公司某销售人员今年3月份的鲜花销售量没有超过70千克,但其3月份的工资超过2000元.这个公司采用了哪种方案给这名销售人员付3月份的工资?(2)由(1)得,当x=70时,y1=30×70=2100>2000,y2=10×70+800=1500<2000,∴这个公司采用了方案一给这名销售人员付3月份的工资.图11-5

例4[2020·绵阳]4月23日是“世界读书日”,甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动.甲书店:所有书籍按标价8折出售;乙书店:一次购书中标价总额不超过100元的按原价计费,超过100元后的部分打6折.(1)以x(单位:元)表示标价总额,y(单