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山西省吕梁市2022-2023学年七年级下学期数学期中考试试卷
一、单选题
1.16的平方根是()
A.4 B.?4 C.±4 D.2
2.如图,从人行横道线上的点P处过马路,沿线路PB行走距离最短,其依据的几何学原理是()
A.垂线段最短 B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线 D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
3.下列各数中是无理数的是()
A.6 B.327 C.227
4.在如图所示平面直角坐标系中,花瓣图案盖住的坐标可能是()
A.(3,?2) B.(?3,?2) C.
5.解方程(x?1)2=100时,可以将其转化为x?1=10或
A.算术平方根的意义 B.平方根的意义
C.立方根的意义 D.等式的性质
6.下列命题中真命题的个数是()
①经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
②两直线平行,同旁内角相等
③4的平方根是±2
④?8的立方根是?2
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.归纳平方根和立方根的特征时,分了正数、0、负数三种情况进行研究,其中主要体现的数学思想是()
A.转化思想 B.方程思想
C.分类讨论思想 D.数形结合思想
8.如图,D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB上的点,DE∥AB,要使DF∥AC,可添加的条件是().
A.∠FDE=∠A B.∠DEC=∠A
C.∠AED+∠A=180° D.∠DEC=∠B
9.在平面直角坐标系中,若点P(?m?1,
A.(3,?5) B.(?5,3) C.
10.如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8,BC=10,将三角形ABC沿射线BC的方向平移6个单位长度得到三角形DEF,连接AD,则下列结论:①AD∥CF且AD=CF;②四边形ABEG的面积等于四边形DFCG的面积;③四边形ABFD的周长为30;④∠CGE=90°其中正确结论的个数为()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
11.比较大小:3?12
12.已知点A(4,?3),B(4,
13.如图是一束玫瑰花,将其放在平面直角坐标系中,表示花瓣两侧A,B两点的坐标分别是A(?3,2),B(?1,
14.把一张对边平行的纸条(AD∥BC)按照如图所示的方式折叠,EF为折痕,∠4=146°,则∠3的度数为°.
15.如图是一款长臂折叠LED护眼灯示意图,EF与桌面MN垂直,当发光的灯管AB恰好与桌面MN平行时,∠DEF=120°,∠BCD=110°,则∠CDE的度数为°.
三、解答题
16.计算
(1)5(
(2)4+
17.解方程
(1)x3
(2)(x?2)2
18.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥OF,OD平分∠BOF.
(1)∠BOD的对顶角为,∠BOD的邻补角为;
(2)若∠BOD=58°,求∠AOE的度数.
19.(1)实践与操作:如图,平移三角形ABC,使点A平移到点A′,画出平移后的三角形A′B′C
(2)猜想与推理:猜想AA′与BB′的数量与位置关系
20.阅读下列材料,并完成任务.
光线在不同介质中的传播速度是不同的,因此当光线从水中斜射向空气中时,要发生折射,由于折射率相同,所以在水中平行的光线,在空气中的折射光线也是平行的.如图,水面AB与杯底CD平行,光线EF与HI平行,FG与IJ平行.兴趣小组发现∠EFG=∠HIJ.证明过程如下:
证明:∵EF∥HI,
∴∠EFB=∠HIB(依据),
∵FG∥IJ,
∴∠GFB=∠JIB,
∴∠GFB+∠EFB=∠JIB+∠HIB,
∴∠EFG=∠HIJ.
(1)任务一:上述材料中的“依据”指的是:;
(2)任务二:若∠FED=65°,求∠FIH的度数.
21.母亲节,是一个感恩母亲的节日.哥哥小宇和弟弟小旭准备自制节日礼物送给母亲.小旭自制了一张面积为225cm2的正方形贺卡,小宇自制了一个长宽之比为3:2,面积为
22.综合与实践
如图1,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(?3,4),B(?3,0),将线段AB向下平移2个单位长度,再向右平移5个单位长度,得到线段CD,连接
(1)如图1,直接写出点C与点D的坐标:C(),D()
(2)如图1,当点P在线段EF上时,求证:∠ACP+∠BDP=∠CPD.
(3)①如图2,当点P在点E的上方时,直接写出∠ACP、∠BDP、∠CPD的数量关系:;
②如图3,当点P在点F的
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