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专题22几何压轴题
1.(2022?龙港市模拟)如图,在平面直角坐标系中,已知,,以为直径构造,交轴于另一点,直线经过点,分别交于点,(点在左侧),连结,,,.
(1)求的值.
(2)求的度数和的长.
(3)点在上,连结.当与的一个内角相等时,求所有满足条件的点的坐标.
【答案】(1);(2),;(3)当与的一个内角相等时,满足条件的点的坐标为或或
【详解】(1)过点作于点,如图,
为的直径,
,
,
,.
.
,
,
,
,
.
,,
,
.
直线经过点,
,
解得:.
(2),
直线.
设直线与轴交与点,如图,
令,则,
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,,
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,
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即,
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