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2022—2023年部编版九年级数学上册期末试卷(含答案)
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.估计+1的值在()
A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间
2.已知抛物线经过和两点,则n的值为()
A.﹣2 B.﹣4 C.2 D.4
3.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是()
A. B.1,
C.6,7,8 D.2,3,4
4.对于反比例函数,下列说法不正确的是
A.图象分布在第二、四象限
B.当时,随的增大而增大
C.图象经过点(1,-2)
D.若点,都在图象上,且,则
5.菱形不具备的性质是()
A.四条边都相等 B.对角线一定相等
C.是轴对称图形 D.是中心对称图形
6.若关于x的一元一次方程x?m+2=0的解是负数,则m的取值范围是()
A.m≥2 B.m>2 C.m<2 D.m≤2
7.老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示:
接力中,自己负责的一步出现错误的是()
A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁
8.如图,⊙O中,半径OC⊥弦AB于点D,点E在⊙O上,∠E=22.5°,AB=4,则半径OB等于()
A. B.2 C.2 D.3
9.如图,CB=CA,∠ACB=90°,点D在边BC上(与B,C不重合),四边形ADEF为正方形,过点F作FG⊥CA,交CA的延长线于点G,连接FB,交DE于点Q,给出以下结论:①AC=FG;②S△FAB∶S四边形CBFG=1∶2;③∠ABC=∠ABF;④AD2=FQ·AC,其中正确结论的个数是()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图,四边形ABCD内接于⊙O,F是上一点,且,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC.若∠ABC=105°,∠BAC=25°,则∠E的度数为()
A.45° B.50° C.55° D.60°
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.4的算术平方根是__________.
2.因式分解:3x3﹣12x=_______.
3.已知二次函数y=x2,当x>0时,y随x的增大而_____(填“增大”或“减小”).
4.把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置,其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A,且另三个锐角顶点B,C,D在同一直线上.若AB=,则CD=__________.
5.如图所示,在四边形ABCD中,AD⊥AB,∠C=110°,它的一个外角∠ADE=60°,则∠B的大小是__________.
6.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(a,3),点B的坐标是(4,b),若点A与点B关于原点O对称,则ab=__________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解方程:
2.已知抛物线经过点A(3,0),B(﹣1,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)求抛物线的顶点坐标.
3.如图,在平面直角坐标系中,一次函数和的图象相交于点,反比例函数的图象经过点.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)设一次函数的图象与反比例函数的图象的另一个交点为,连接,求的面积.
4.如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和.
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)请直接写出时,x的取值范围;
(3)过点B作轴,于点D,点C是直线BE上一点,若,求点C的坐标.
5.胜利中学为丰富同学们的校园生活,举行“校园电视台主待人”选拔赛,现将36名参赛选手的成绩(单位:分)统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图,部分信息如下:
请根据统计图的信息,解答下列问题:
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(1)求y关于x的函数关系式;
(2)该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大,最大利润是多少?
(3)实际进货时,厂家对A型电脑出
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