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反比例函数分类复习
一.反比例函数综合
1.在函数中,自变量x的取值范围是()。
A、x≠0B、x≥2C、x≤2D、x≠2
2..a取哪些值时,是反比例函数?求函数解析式?
二.反比例函数的图象
1.根据物理学家波义耳1662年的研究结果:在温度不变的情况下,气球内气体的压强p(pa)与它的体积v(m3)的乘积是一个常数k,即pv=k(k为常数,k>0),下列图象能正确反映p与v之间函数关系的是()。
p
p
v
O
p
v
O
p
v
O
p
v
O
A
B
C
DD
?
?
已知反比例函数的图像上有两点A(,),B(,),且,则的值是()
A、正数B、负数C、非正数D、不能确定
三、反比例函数图象的面积与k问题
1.反比例函数(k?0)在第一象限内的图象如图1所示,P为该图象上任一点,PQ⊥x轴,设△POQ的面积为S,则S与k之间的关系是()
A.B.C.S=kD.S?k
设P是函数在第一象限的图像上任意一点,点P关于原点的对称点为P’,过P作PA平行于y轴,过P’作P’A平行于x轴,PA与P’A交于A点,则的面积()
A.等于2 B.等于4 C.等于8D.随P点的变化而变化
四.利用图象,比较大小
1.已知三点,,都在反比例函数的图象上,若,,则下列式子正确的是()
A.B.C. D.
巩固练习:
一、选择题:
1、若反比例函数的图像在第二、四象限,则的值是()
A、-1或1B、小于的任意实数C、-1D、不能确定
o2、正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的图象为()
o
xyyxoyx
x
y
y
x
o
y
x
o
y
x
o
ABCD
3、在函数y=(k0)的图像上有A(1,y)、B(-1,y)、C(-2,y)三个点,则下列各式中正确的是()
(A)yyy(B)yyy(C)yyy(D)yyy
yxOPM4、在同一直角坐标平面内,如果直线与双曲线没有交点,那么和的关系一定是()
y
x
O
P
M
A0,0 B0,0
C、同号 D、异号
5、若点(x1,y1)、(x2,y2)是反比例函数的图象上的点,并且x1<x2<,则下列各式中正确的是()
A、y1<y2B、y1y2C、y1=y2D、不能确定
二、填空题:
1、反比例函数在第一象限内的图象如图,点M是图像上一点,
MP垂直轴于点P,如果△MOP的面积为1,那么的值是;
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