高中数学核心素养之数学建模能力锻炼与培养.pdfVIP

数学建模能力是高中数学核心素养之一，对于学生而言，掌握数学建模能力

具有重要意义。本论文将从数学建模能力的定义、特点和培养方法入手，结合实

际案例，探讨如何培养与锻炼高中学生的数学建模能力。

一、数学建模能力的定义和特点

1.1数学建模能力的定义

数学建模是指将现实生活中的问题通过数学语言和符号进行抽象、变换和形

式化描述，最终得出和解决方法的过程。数学建模能力是指学生通过数学手段解

决现实生活中的问题的能力，它包括数学分析、数学模型构建、数学计算和数据

分析等多个方面。

1.2数学建模能力的特点

（1）复杂性。现实生活中的问题是复杂的，学生需要对问题进行抽象和简

化，构建可行的数学模型来解决问题。

（2）具有实际意义。数学建模的本质是将数学知识应用到实际问题当中去，

因此，数学建模具有实际意义。

（3）需要多学科知识综合运用。数学建模需要学生综合知识和技能，如数

学、物理、化学、生物、经济等多学科的知识和技能。

二、数学建模能力的培养方法

2.1创设情境、引导思考

对于高中生而言，很难直接从抽象的数学理论出发去解决实际问题，因此，

老师需要创设情境，引导学生进行思考。例如，通过在课堂中播放一段数学建模

的视频，来让学生了解数学建模的过程和方法。让学生亲身体验数学建模的过程，

帮助学生理解数学建模的方法和思想。

2.2培养学生的抽象思维能力

数学建模的核心是将现实问题抽象为数学模型，因此，学生需要具有良好的

抽象思维能力。老师可以通过课堂讲授、习题训练等方式，培养学生的抽象思维

能力。例如，通过引导学生对不同的实际问题进行抽象，让学生对抽象思维、逻

辑思考能力进行训练。

2.3培养学生的计算和分析能力

因此，学生需要具有良好的

计算和数据分析能力。老师可以通过设计习题、布置课外作业、组织竞赛等方式，

提高学生的计算和分析能力。例如，通过设计一些机会均等的竞赛或竞赛类小组

互评活动等，让学生在竞争中不断提升自己的计算和分析能力。

2.4加强实践操作和课外拓展

数学建模是一种实践性很强的学习方法，因此，老师可以通过加强实践操作

和课外拓展来培养学生的数学建模能力。例如，组织学生参加一些数学建模比赛、

数学实验等活动，让学生亲身感受数学建模的魅力，提高学生的数学建模能力。

三、案例分析

高中生常见的数学建模案例包括：

（1）用数学模型解决旅游指南中的最短路线问题；

（2）用数学模型解决物流配送中的车辆路径问题；

（3）用数学模型解决交通拥堵问题。

以解决旅游指南中的最短路线问题为例：

步骤一：确定问题

通过分析旅游指南的路线和景点，确定需要解决最短路线问题。即，给定起

点和终点，找到一条经过所有景点的最短路线。

步骤二：抽象问题

将问题进行数学抽象，构建数学模型。例如，将景点之间的距离看作权值，

图中的景点看作节点，构建一张带权无向图。

步骤三：求解问题

通过运用图论相关算法，如最短路径算法或者最小生成树算法，解决问题。

步骤四：验证问题

验证算法是否正确，检查结果是否合理。

通过以上题目的解题过程，学生能够锻炼自己的抽象思维能力和计算能力，

培养自己的数学建模能力。

结语：

数学建模是一种综合能力，需要学生根据问题的实际情况进行分析和解决。

本论文结合实际案例，探讨了培养与锻炼高中学生数学建模能力的方法。在教学

老师应该关注学生的思维方式和解题方法，逐步引导学生建立正确的问

题解决思路，提高学生的数学建模能力。

浅谈初中数学教学中几何画板的应用

随着教学技术的不断发展，数学教学的手段也在不断地更新与改进，其中，

数学画板技术的应用已逐渐成为数学教学中不可缺少的一部分。数学画板可以模

拟实际几何图形，并允许教师和学生进行一系列的操作，从而使学生更加深入地

理解几何知识。本文将从以下几个方面探讨初中数学教学中几何画板的应用。

一、几何画板的定义和基本功能

几何画板是一款计算机软件，可允许用户在虚拟的画板上绘制几何图形，还

可以进行相关的计算和操作。几何画板的基本功能包括以下几点：