两平行线之间的距离【湘教版初中数学七年级下册】.pptx

两平行线之间的距离

两平行线之间的距离创卫连着你我他，美化城市靠大家

与两条平行直线都垂直的直线，叫作这两条平行直线的公垂线。连结两个垂足的线段，叫作这两条平行直线的公垂线段。两平行线中一条上的任一点到另一条的垂线段，叫作两平行线的公垂线段。mnＢＡ两平行线之间的距离mnl

已知直线m∥n,(1)在直线m上任取３个点Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３,度量它们到直线n的距离，你能得到什么结论？(2)在直线m上任取３个点Ｑ１、Ｑ２、Ｑ３,度量它们到直线n的距离，你能得到什么结论？mnＰ1Q１Ｐ2Q3Q2Ｐ3两平行线之间的距离

mn①两平行线间的公垂线段可以画无数条.通过刚才的动手操作：你能猜想出两平行线间的公垂线段有什么特点？②两平行线的所有公垂线段都相等．0cm12345678910111213141516两平行线之间的距离

（1）如图设l1//l2，点A为l1上固定的一点，点B为l2上的任意一点分别连结线段AB，这样的线段可以画多少条？两平行线上各取一点连结而成的所有线段中，公垂线段最短。ABl1l2（2）再过A作AC⊥l2，垂足为C，则AC是l1,l2之间的公垂线段，那么它与这些斜线段的长度有什么关系？ACAB（垂线段最短）C两平行线之间的距离

ABCDl1l2两平行间的所有公垂线段有什么共同的特点？相等最短两平行线的公垂线段的长度叫作两平行线间的距离。两平行线之间的距离

两平行线之间的距离

点到点的距离两平行线间的距离点到直线的距离你能把现实生活中的活动用数学知识来解答？量公路的宽度量掷铅球的成绩量跳远的成绩两平行线之间的距离量掷铅球的成绩量跳远的成绩量公路的宽度

例１：如图，设a,b,c是三条互相平行的直线。已知a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，求a与c的距离。ＡＢ的长为直线ａ与ｂ距离５厘米，ＢＣ的长为直线ａ与ｂ距离２厘米。AC＝AB+BC＝5+2＝7.AbcBCa解:答：a与c的距离是7厘米．两平行线之间的距离

如图，∵AB=8cm,BC=3cm,∴AC=AB+BC=11cm。１、设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为8cm，b与c的距离为3cm，求a与c的距离。解：如图1,当直线c在直线a与b之间时∵AB=8cm，BC=3cm,∴AC=AB－BC=5cm。综上所述a与c之间的距离为11cm或5cm。abcABC两平行线之间的距离当直线c在直线a与b的同侧时：abABCc

解：ABMNQPS△PAB＝S△QAB。因为这两个三角形有共同的底ＡＢ和相等的高。例２：如图，MN//AB，P，Q为直线MN上的任意两点，△PAB和△QAB的面积有什么关系？为什么？两平行线之间的距离

解答：例２：如图，MN//AB，P，Q为直线MN上的任意两点，△PAB和△QAB的面积有什么关系？为什么？两平行线之间的距离还有其它三角形面积相等吗？

２、如图，方格纸中每个最小的正方形的边长为１，那么长方形ABCD与平行四边形ABEF的面积那个大一些？ＡＢＤＣＦＥ两平行线之间的距离解：SABCD＝SABEF。

我们的收获两平行线间的距离两平行间的公垂线段两平线间的公垂线段相等利用两平行线间的距离解题公垂线段的长度叫做两平行线间的距离两平行线之间的距离

寄语:希望同学们像平行线间的所有公垂线段一样，有同样的努力，有同样的决心，有同样的坚持，去实现我们伟大的中国梦！

必做题：教材P106.A组.1、2选做题：如图，在一块平地上，雨后中间有一条积水沟，沟的两边是平行的，一只蚂蚁在A点，想过水沟来B点取食，几个学生在沟上沿与沟边垂直的方向放了四根小木棍，这只蚂蚁通过第几号木棍，才能使从A到B的路径最短。两平行线之间的距离