河南省焦作市温县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（含答案解析）.docx

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河南省焦作市温县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各运算中，计算正确的是（?????）

A． B． C． D．

2．某种芯片每个探针单元的面积为，0科学记数法可表示为（??）

A． B． C． D．

3．如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件圆心角的度数为（?????）

A． B． C． D．

4．如图，能判定EC∥AB的条件是（）

??

A．∠B=∠ACE B．∠B=∠ECD C．∠A=∠ACB D．∠A=∠ECD

5．小明在课余时间找了几副度数不同的老花镜，让镜片正对着太阳光，并上下移动镜片，直到地上的光斑最小，此时他测量了镜片与光斑的距离，得到如下数据：

老花镜的度数D/度

100

120

200

250

300

镜片与光斑的距离f/m

1

则以下结论错误的是（?????）

A．当度时，

B．随着老花镜的度数增加，镜片与光斑的距离越来越短

C．老花镜的度数每增加20度，镜片与光斑的距离就会减少

D．估计当度时，f一定小于

6．一个长方形的面积为，其一边长为，则另一边长为（?????）

A． B． C． D．

7．如果与互补，与互补，，则的度数为（?????）

A． B． C． D．

8．若，，则等于（?????）

A． B． C．1 D．2

9．如图，将一含角的直角三角板的直角顶点和一个锐角顶点分别放在一把直尺的两条边上，若，则的度数为（?????）

A． B． C． D．

10．如图，正方形的边长为2，动点P从点B出发，在正方形的边上沿B→C→D的方向运动到点D停止，设点P的运动路程为x，在下列图象中，能表示的面积y与x的关系的图象是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．．

12．计算：．

13．如图，将一张长方形纸片折叠，已知，则．

14．某办公用品文具店推出一种优惠方案：购买1个书包，赠送1支水性笔．书包每个定价50元，水性笔每支定价3元．小亮和同学需购买5个书包和若干支水性笔（不少于5支）．试写出购买费用y（单位：元）与所买水性笔x（单位：支）之间的关系式：．

15．如图，，平分，，，，给出下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的是．（填序号）

??

三、解答题

16．计算：

(1)；

(2)

17．先化简，再求值：，其中．

18．如图，已知平分，平分，且．

(1)与平行吗？为什么？

(2)请判断与的位置关系，并说明理由．

19．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，在将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……，如此继续下去，结果如下表：

所剪次数

1

2

3

4

…

正三角形个数

4

7

10

13

…

(1)上表中自变量和因变量分别是___________．

(2)当所剪次数为4次时，正三角形的个数是___________

(3)求与的关系式：___________

(4)当所剪次数为10次时，求正三角形的个数___________．

20．如图，已知直线及直线外一点P．

(1)请你用一个圆规和一把没有刻度的直尺，过点P作直线，使得．（保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）中，的依据是．

21．观察以下等式：

……

(1)按以上等式的规律，填空：

（）

(2)利用多项式的乘法法则，说明（1）中的等式成立．

(3)利用（1）中的公式化简：

22．根据要求画图，并回答问题：如图，已知直线，相交于点O，于O．

??

(1)过点O画直线，使得；

(2)点F为直线上任意一点（不与点O重合），已知，求的度数．

23．一副三角板按图1所示叠放在一起，现将含有角的三角板固定不动，将含有角的三角板绕顶点A逆时针转动（且）．

(1)

如图1，；

(2)如图2，当时，请求出的度数；

(3)填空：①当的度数为时，；②当的度数为时，．

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参考答案：

1．D

【分析】本题考查了整式乘除法的运算，利用同底数幂的乘除法法则、幂的乘方法则以及积的乘方，即可判断．

【详解】A、，该选项错误；

B、，该选项错误；

C、，该选项错误；

D、，该选项正确；

故选：D．

2．