一元一次不等式的解法.ppt

先在数轴上标出表示2的点A则点A右边所有的点表示的数都大于2，而点A左边所有的点表示的数都小于2因此可以像图那样表示3x6的解集x2.动脑筋如何在数轴上表示出不等式3x＞6的解集呢？容易解得不等式3x＞6的解集是x＞2.0123456-1A把表示2的点Ａ画成空心圆圈，表示解集不包括2.一个不等式的解集常常可以借助数轴直观地表示出来.

在数轴上表示x≥-2的图是-3-2-10123-3-2-10123-3-2-10123-3-2-10123（A)(B)(C)(D)(B)小智慧大挑战

例2解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在数轴上表示出来：举例解首先将括号去掉去括号，得12-6x≥2-4x移项，得-6x+4x≥2-12将同类项放在一起合并同类项，得：-2x≥-10两边都除以-2，得x≤5根据不等式基本性质2原不等式的解集在数轴上表示如图所示.集x≤5中包含5，所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点.

分组讨论如何在数轴上表示不等式的解集？要注意一些什么？结论：1、大于向右画，小于向左画。2、有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈。

（1）解不等式，并把它的解集表示在数轴上。解：去分母，得去括号，得移项、合并同类项，得两边都除以5，得 这个不等式的解集在数轴上表示如下自主学习

自主学习（2）解不等式并把它的解集表示的数轴上。（3）解不等式并把它的解集在数轴上表示出来。

4、y取何正整数时，代数式2(y-1)的值不大于10-4（y-3）的值。自主学习解：根据题意列出不等式：解这个不等式，得解集中的正整数解是：1，2，3，4。

举例解解这个不等式，得x≤6x≤6在数轴上表示如图所示：据题意，得x+2≥0所以，当x≤6时，代数式x+2的值大于或等于0.由图可知，满足条件的正整数有1，2，3，4，5，6.例3当x取什么值时，代数式x+2的值大于或等于0？并求出所有满足条件的正整数.

练习：

2.先用不等式表示下列数量关系，然后求出它们的解集，并在数轴上表示出来：（1）x的大于或等于2；-1012345x≥2解得x≥4解

（2）x与2的和不小于1；解x+2≥1解得x≥-1-1012345

（3）y与1的差不大于0；y-1≤0解得y≤1解-1012345

（4）y与5的差大于-2；y-5-2解得y3解-1012345

中考试题例1去分母，得6+3x≥4x+2.移项，合并同类项，得x≤4.正整数解为1，2，3，4.解求不等式的正整数解.首先求出不等式的解集.然后求出正整数解.分析

中考试题例2已知且xy，则k的取值范围是.解①×3-②×2，得x=7k+5.③将③代入①，得3(7k+5)-2y=3k+1.化简，整理，得y=9k+7.∵xy，∴7k+59k+7.解之，得k-1.∵①②k-1

中考试题例3解不等式，并把解集在数轴上表示出来.-2-101234去分母，得6(2x-1)≥10x+1.去括号，移项，合并同类项得2x≥7.解得这个不等式的解集在数轴上表示如下图：解