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广州市第八十九中学2022学年高一下周末卷16
姓名:___________班级:___________学号:___________
一、单选题:
1.设
?
a
?
ii
?
b
?
2i
?
ab
?R
?
,则()
C.
a??2
,
b=-1
D.
a??2
,
b?
1
A.
a?2
,
b?1
B.
a?2
,
b=-1
2.某社区卫生室为了了解该社区居民的身体健康状况,对该社区1100名男性居民和900名女性居民按性别采用等
比例分层随机抽样的方法进行抽样调查,抽取了一个容量为100的样本,则应从男性居民中抽取的人数为()
A.45
B.50
C.55
D.60
3.工人师傅在检测椅子的四个“脚”是否在同一个平面上时,只需连接对“脚”的两条线段,看它们是否相交,就知道
它们是否合格.工人师傅运用的数学原理是()
A.两条相交直线确定一个平面
B.两条平行直线确定一个平面
C.四点确定一个平面
D.直线及直线外一点确定一个平面
4.在
?ABC
中,内角
A
,
B
,
C
所对的边分别为
a
,
b
,,若
sin
A
:sin
B
:sin
C?
5:7:9
,则
cosC=
()
A.
3
?35
B.
1
?14
C.
1
?5
D.
?
1
10
5.已知平面??// ,且
a
??,
b
?
?,则直线a,b的关系为()
A.一定平行
B.一定异面
C.不可能相交
D.相交、平行或异面都有可能
6.已知向量
?
a??(4,3)
,点
A(1,1)
,
B(2,1)
,记
?????
AB
为
????
AB
在向量
?
a
上的投影向量,若
?????
AB
?
??a
,则
??
()
A.
2
B.
2
?5
C.
3
-5
D.
3
5
5
7.由下列条件解
?ABC
,其中有两解的是()
A.
b
?
20,
A
?
45,
C
?
80?
B.
a
?
30,
c
?
28,
B
?
60?
C.
a
?
14,
c
?
16,
A
?
45?
D.
a
?
12,
c
?
10,
A
?
120?
8.已知球O的半径为1,四棱锥的顶点为O,底面的四个顶点均在球O的球面上,则当该四棱锥的体积最大时,
其高为()
A.
1
B.
1
C.
3
D.
2
3
2
3
2
二、多选题:
9.一组数据6,7,8,a,12的平均数为8,则此组数据的()
A.众数为7
B.极差为6
C.中位数为8
D.方差为
22
5
10.如图,在正方体
ABCD
?ABCD
1 1 1 1
中,点
P
在线段
BC
1
上运动,有下列判断,其中正确
的是()
A.平面
PBD?
1
平面
ACD
1
1y
,
2y
,…,
ny
,其中
y
i
?
x
i
?
c
(
i
?
1,2,
???,),nc
B.
AP//
1
平面
ACD
1
C.异面直线
1AP
与
AD1
所成角的取值范围是
???
π
0,3
?
?
?
D.三棱锥
D1
?
APC
的体积不变
11.有一组样本数据
x1
,
x2
,…,
nx
,由这组数据得到新样本数据
为非零常数,则()
A.两组样本数据的样本平均数相同
B.两组样本数据的样本中位数相同
,
C.两组样本数据的样本标准差相同
D.两组样本数据的样本极差相同
12.如图,四边形
ABCD
为正方形,
ED?
平面
ABCD
,
FB
PED
,
AB
?
ED
?
2
FB
,记三棱锥
E
?ACD
,
F
?
ABC
F
?ACE
的体积分别为
V
1
,
V2
,
V
3
,则()
?
???
?
b
?
?
?
b
,
A.
V
3
?
22
B.
V
3
?
21
C.
V
3
?
V
1
?
V
2
D.
2V
3
?
3V
1
三、填空题:
13.已知向量
??
,ab
的夹角为45°,
?
a?
2
,且
??
ab
?
2
,若
则
??
________.
14.若复数满足
z
?
2
?
i
?
i
2022
(为虚数单位),则的虚部为___________.
i
15.将函数
y
?
?
sin2 ?
x
?
???
3?
的图像上的所有点向右平移
?
个单位,则所得的图像的函数表达式为___________.
6
16.下列命题中正确的命题为__________.
①若
?ABC
在平面?外,它的三条边所在的直线分别交?于
P、、R
,则
P、、R
三点共线;
②若三条直线
a、、c
互相平行且分别交直线于
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