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2022-2023年部编版九年级数学下册期中试卷(带答案)
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.比较2,,的大小,正确的是()
A. B.
C. D.
2.已知平面内不同的两点A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x轴的距离相等,则a的值为(????)
A.﹣3 B.﹣5 C.1或﹣3 D.1或﹣5
3.已知m=,则以下对m的估算正确的()
A.2<m<3 B.3<m<4 C.4<m<5 D.5<m<6
4.若函数y=(3﹣m)﹣x+1是二次函数,则m的值为()
A.3 B.﹣3 C.±3 D.9
5.已知是二元一次方程组的解,则的值为()
A.-1 B.1 C.2 D.3
6.把函数的图象向右平移1个单位长度,平移后图象的函数解析式为()
A. B.
C. D.
7.如图,直线AB∥CD,则下列结论正确的是()
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180°
8.如图,AB是⊙O的直径,BC与⊙O相切于点B,AC交⊙O于点D,若∠ACB=50°,则∠BOD等于()
A.40° B.50° C.60° D.80°
9.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D,AB=10,S△ABD=15,则CD的长为()
A.3 B.4 C.5 D.6
10.如图,点P是矩形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF∥BC,分别交AB,CD于E、F,连接PB、PD.若AE=2,PF=8.则图中阴影部分的面积为()
A.10 B.12 C.16 D.18
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.的算术平方根是__________.
2.分解因式(xy﹣1)2﹣(x+y﹣2xy)(2﹣x﹣y)=_______.
3.以正方形ABCD的边AD作等边△ADE,则∠BEC的度数是__________.
4.如图,把三角板的斜边紧靠直尺平移,一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”,则顶点C平移的距离CC'=_________.
5.如图,△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF,若∠BAE=25°,则∠ACF=__________度.
6.已知抛物线的对称轴是直线,其部分图象如图所示,下列说法中:①;②;③;④当时,,正确的是__________(填写序号).
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解分式方程:
2.已知关于x的一元二次方程.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)如果方程的两实根为,,且,求m的值.
3.正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM.
(1)求证:EF=FM
(2)当AE=1时,求EF的长.
4.周末,小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽.测量时,他们选择了河对岸边的一棵大树,将其底部作为点A,在他们所在的岸边选择了点B,使得AB与河岸垂直,并在B点竖起标杆BC,再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE,使得点E与点C、A共线.
已知:CB⊥AD,ED⊥AD,测得BC=1m,DE=1.5m,BD=8.5m.测量示意图如图所示.请根据相关测量信息,求河宽AB.
5.某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡,根据它们的质量(单位:),绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:
(1)图①中的值为;
(2)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数;
(3)根据样本数据,估计这2500只鸡中,质量为的约有多少只?
6.随着中国传统节日“端午节”的临近,东方红商场决定开展“欢度端午,回馈顾客”的让利促销活动,对部分品牌粽子进行打折销售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元;打折后,买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.
(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元?
(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱?
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、C
2、A
3、B
4、B
5、A
6、C
7、D
8、D
9、A
10、C
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、2
2、(y﹣1)2(x﹣1)2.
3、30°或150°.
4、5
5、70
6、①③④.
三、解答题(本
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