中考数学一轮复习加分宝 二次函数图象与性质（一）-课件.pptxVIP

第三章函数第5节二次函数图象与性质（一）考点梳理考点突破■考点1：二次函数的定义?

典例：已知函数y=（m2-m）x2+（m-1）x+m+1,若这个函数是二次函数,则m的值应怎样？解：根据二次函数的定义,得：m2-m≠0解得m1≠0,m2≠1∴当m1≠0,m2≠1时,这个函数是二次函数◆变式训练：?1．（2022·福建一模）下列y关于x的函数中,是二次函数的是（）A． B．C． D．【答案】B2．（2022·北京房山一模）某长方体木块的底面是正方形,它的高比底面边长还多50cm,把这个长方体表面涂满油漆时,如果每平方米费用为16元,那么总费用与底面边长满足的函数关系是（?）A．正比例函数关系 B．一次函数关系C．反比例函数关系 D．二次函数关系【答案】D◆变式训练：?1．（2022·徐州校考二模）请写出一个开口向上,且经过点（0,－1）的二次函数的表达式：___________．（只需写出一个符合题意的函数表达式即可）【答案】?2．（2022·广东河源二模）已知抛物线与x轴的一个交点是,另一个交点是B,则AB的长为（?）A．2 B．3 C．4 D．6【答案】D◆变式训练：1．（2022·湖北荆门）抛物线y＝x2+3上有两点A（x1,y1）,B（x2,y2）,若y1＜y2,则下列结论正确的是(?)A．0≤x1＜x2 B．x2＜x1≤0C．x2＜x1≤0或0≤x1＜x2 D．以上都不对【答案】D?2．（2022·新疆）已知抛物线,下列结论错误的是（?）A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴为直线 C．抛物线的顶点坐标为 D．当时,y随x的增大而增大【答案】D1．（2022·贵州安顺）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示,则一次函数y=ax+b和反比例函数y=（c≠0）在同一直角坐标系中的图像可能是（）?A．B．C．D．【答案】A◆变式训练：?2．（2022·辽宁朝阳）如图,二次函数y＝ax2+bx+c（a为常数,且a≠0）的图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x＝1,且2＜c＜3,则下列结论正确的是（）?A．abc＞0 B．3a+c＞0C．a2m2+abm≤a2+ab（m为任意实数） D．﹣1＜a＜﹣【答案】D夯实基础【答案】B?6．点P(m,n)在以y轴为对称轴的二次函数y＝x2+ax+4的图象上．则m﹣n的最大值等于（）A． B．4 C．﹣ D．﹣【答案】C9．如图,抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（4,0）,其对称轴为直线x＝1,结合图象给出下列结论：①ac＜0；②4a﹣2b+c＞0；③当x＞2时,y随x的增大而增大；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根．其中正确的结论有（）?A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C考场演练?6．（2022·四川资阳）如图是二次函数的图象,其对称轴为直线,且过点．有以下四个结论：①,②,③,④若顶点坐标为,当时,y有最大值为2、最小值为,此时m的取值范围是．其中正确结论的个数是(?)?A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【答案】AA．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C?9．（2022·内蒙古）如图,抛物线（）的对称轴为直线,抛物线与x轴的一个交点坐标为）,下列结论：①；②；③当时,x的取值范围是；④点,都在抛物线上,则有．其中结论正确的个数是（?）?A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】CA．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C?11．（2022·四川巴中）函数的图象是由函数的图象轴上方部分不变,下方部分沿轴向上翻折而成,如图所示,则下列结论正确的是（?）①；②；?③；④将图象向上平移1个单位后与直线有3个交点．A．①② B．①③ C．②③④ D．①③④【答案】D?【答案】＜t＜117．（2022·山东枣庄）小明在学习“二次函数”内容后,进行了反思总结．如图,二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图像的一部分与x轴的一个交点坐标为（1,0）,对称轴为直线x＝﹣1,结合图像他得出下列结论：①ab＞0且c＞0；②a+b+c＝0；③关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根分别为﹣3和1；④若点（﹣4,y1）,（﹣2,y2）,（3,y3）均在二次函数图像上,则y1＜y2＜y3；⑤3a+c＜0,其中正确的结论有_____．（填序号,多选、少选、错选都不得分）【答案】①②③18．（2022·山东青岛）已知二次函数y=x2+mx+m2?3（m为常数,m>0）的图象经过点P(2,4)．(1)求m的值；(2)判断二次函数y=x2+mx+m2?3的图象与x轴交点的个数,并说明理由．解：（1）∵二次函数y=x2+mx+m2?3图象