小升初数学总复习（通用版） 第13课时 立体图形的认识与测量课件.pptxVIP

小升初数学复习

全国通用版;专题六图形的认识与测量;;;（3）长方体和正方体的关系：;2.圆柱和圆锥;二、立体图形的表面积和体积

1.立体图形的表面积

（1）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2S=2（ab+ah+bh）

（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6S=6a2

（3）圆柱的侧面积=底面周长×高 S侧=C底×h

圆柱的表面积=侧面积+底面积×2 S表=S侧+2S底;?;3.立体图形之间的关系

（1）长方体的棱长总和一定时,长、宽、高越接近,长方体的表面积和体积就越大,当长、宽、高相等时,表面积和体积最大。

（2）当圆柱和圆锥等底等高时,圆柱的体积是圆锥体积的3倍；当圆柱和圆锥等体积等底时,圆锥的高是圆柱高的3倍；当圆柱和圆锥等体积等高时,圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。

（注意：在计算与圆相关的体积时,把π放到最后再计算,能让计算更加简便,并提高正确率。）;;方法指导：（1）由于玻璃鱼缸无盖,所以需要玻璃的面积是这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积,根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2（ah+bh）,把数据代入公式即可解答。（2）根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh,那么h＝V÷（ab）,把数据代入公式即可解答。;答案：（1）12×5+（12×2+5×2）×2＝128（dm2）

答：做这个鱼缸至少需要玻璃128dm2。

（2）42L＝42dm3

42÷（12×5）＝0.7（dm）

答：这时鱼缸里的水深是0.7dm。;1.一个游泳池长50m,宽25m,深2m,如果给它的底部和四壁贴上方砖,贴方砖的面积是多少平方米？;2.有两个棱长为0.6m的正方体鱼缸,第一个底部有一些装饰物,另一个空鱼缸装满水并将其倒进第一个鱼缸,装满第一个鱼缸后还有高0.8dm的水。底部的装饰物的体积是多少立方分米？

;考点2：圆柱、圆锥的表面积和体积的计算

一个高10cm的圆柱体,如果它的高增加3cm,那么它的表面积增加18.84cm2,求这个圆柱原来的体积是多少。

方法指导:圆柱的高增加3cm,圆柱的两个底面积没有变,增加的表面积是高3cm部分的侧面积。S侧=C底h,

所以C底=18.84÷3=6.28（cm）,再计算出底面的半径是6.28÷π÷2=1（cm）,V圆柱=πr2h=12×10×π=31.4（cm3）。;答案:18.84÷3=6.28（cm）

6.28÷3.14÷2=1（cm）

3.14×12×10=31.4（cm3）

答：这个圆??原来的体积是31.4cm3。;3.将一根长1m的圆柱形木材锯成3段,表面积增加了100dm2,这根木材的体积是( )dm3。

4.把一个棱长为10cm的正方体削成一个最大的圆柱,圆柱的体积是()cm3；再把这个圆柱削成最大的圆锥,圆锥的体积是()cm3。;5.一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水,水中浸没着一个高9cm的圆锥形铅锤（水没有溢出）。当铅锤从水中取出后,水面下降了0.5cm。这个铅锤的底面积是多少平方厘米？;考点3：组合图形的表面积和体积的计算

计算如图所示的组合图形的表面积和体积。

（单位：cm）;方法指导:求组合图形的体积比较容易,把两个图形的体积相加就可以了,8×3×4+1×1×1=97（cm3）。在计算组合图形的表面积时,有两种思考方式：

①下面的长方体有5个完整的面,顶面被遮住一部分,遮住的面积等于正方体的一个面,就是（8×3+8×4+3×4）×2-1×1=135（cm2）,正方体部分有5个面,就是1×1×5=5（cm2）,总共是135+5=140（cm2）。;②因为长方体被遮住的部分正好是正方体一个面的大小,所以只要把正方体的一个面补给长方体,长方体的表面积就完整了,正方体就剩下4个面。总共是（8×3+8×4+3×4）×2+1×1×4=140（cm2）。

答案:表面积：（8×3+8×4+3×4）×2+1×1×4=140（cm2）。体积：8×3×4+1×1×1=97（cm3）;6.计算下图组合图形的表面积和体积。（单位：dm）;7.计算如图所示的圆环钢管的体积。（单位：cm）

;;4.一个圆柱和一个圆锥等体积等高,圆柱的底面积记作S,那么圆锥的底面积是()。

5.将一个棱长为3dm的正方体削成一个最大的圆柱,削去部分的体积是( )dm3。

6.一个圆锥的体积是232.2dm3,高是0.54m,它的底面积是( )dm2。;7.把一个边长是6cm的正方形纸片围成一个圆柱形纸筒（接口处忽