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新人教版八年级数学下册期中试卷(完美版)
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.﹣2020的倒数是()
A.﹣2020 B.﹣ C.2020 D.
2.将抛物线平移,得到抛物线,下列平移方式中,正确的是()
A.先向左平移1个单位,再向上平移2个单位
B.先向左平移1个单位,再向下平移2个单位
C.先向右平移1个单位,再向上平移2个单位
D.先向右平移1个单位,再向下平移2个单位
3.如果线段AB=3cm,BC=1cm,那么A、C两点的距离d的长度为()
A.4cm B.2cm C.4cm或2cm D.小于或等于4cm,且大于或等于2cm
4.下列二次根式中,与是同类二次根式的是()
A. B. C. D.
5.下列各组数中,能作为一个三角形三边边长的是()
A.1,1,2 B.1,2,4 C.2,3,4 D.2,3,5
6.如图,矩形的对角线,交于点,,,过点作,交于点,过点作,垂足为,则的值为()
A. B. C. D.
7.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A. B. C. D.
8.小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起,其中,,,,则等于()
A. B. C. D.
9.李大爷要围成一个矩形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米.要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD.设BC边的长为x米,AB边的长为y米,则y与x之间的函数关系式是()
A.y=-2x+24(0<x<12) B.y=-x+12(0<x<24)
C.y=2x-24(0<x<12) D.y=x-12(0<x<24)
10.将一副直角三角板按如图所示的位置放置,使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上,则∠α的度数是().
A.45° B.60° C.75° D.85°
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.已知a、b满足(a﹣1)2+=0,则a+b=________.
2.已知关于x的分式方程有一个正数解,则k的取值范围为________.
3.分解因式:2x2﹣8=_______。
4.如图,在高2米,坡角为30°的楼梯表面铺地毯,地毯的长至少需______米.
5.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AO、AD的中点,若AB=6cm,BC=8cm,则AEF的周长=______cm.
6.如图△ABC中,分别延长边AB、BC、CA,使得BD=AB,CE=2BC,AF=3CA,若△ABC的面积为1,则△DEF的面积为________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解方程:
(1)(2)
2.先化简,再求值:(x+2)(x-2)+x(4-x),其中x=.
3.已知2a﹣1的平方根为±3,3a+b﹣1的算术平方根为4,求a+2b的平方根.
4.已知:如图所示△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,连接AE,BD.求证:AE=BD.
5.如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.
(1)求证:AB=DC;
(2)试判断△OEF的形状,并说明理由.
6.为保护环境,我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆.若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元.
(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元?
(2)预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次,则该公司有哪几种购车方案?
(3)在(2)的条件下,哪种购车方案总费用最少?最少总费用是多少万元?
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、B
2、D
3、D
4、C
5、C
6、C
7、D
8、C
9、B
10、C
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、﹣1
2、k<6且k≠3
3、2(x+2)(x﹣2)
4、2+2
5、9
6、18
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、(1),;(2),.
2、-3.
3、±3
4、略.
5、(1)略
(2)等腰三角形,
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