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八年级数学上册期末考试及答案
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.2的相反数是()
A. B. C. D.
2.若点,,在反比例函数的图像上,则,,的大小关系是()
A. B. C. D.
3.等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为()
A.12 B.15 C.12或15 D.18
4.若x取整数,则使分式的值为整数的x值有()
A.3个 B.4个 C.6个 D.8个
5.已知点P(a+5,a-1)在第四象限,且到x轴的距离为2,则点P的坐标为()
A.(4,-2) B.(-4,2) C.(-2,4) D.(2,-4)
6.如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4.点E在边AB上,点F在边CD上,点G、H在对角线AC上.若四边形EGFH是菱形,则AE的长是()
A.2 B.3 C.5 D.6
7.汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”.如图是由弦图变化得到的,它由八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3.若S1+S2+S3=10,则S2的值为()
A. B. C.3 D.
8.如图是一张直角三角形的纸片,两直角边AC=6cm、BC=8cm,现将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则BE的长为()
A.4cm B.5cm C.6cm D.10cm
9.如图,过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B,则这个一次函数的解析式是()
A.y=2x+3 B.y=x﹣3 C.y=2x﹣3 D.y=﹣x+3
10.如图,已知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是()
A.∠A=∠D B.AB=DC C.∠ACB=∠DBC D.AC=BD
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______.
2.不等式组的所有整数解的积为__________.
3.将“对顶角相等”改写为“如果...那么...”的形式,可写为__________.
4.如图,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(3,0),(﹣2,0),点D在y轴上,则点C的坐标是________.
5.如图,四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,将沿MN翻折,得△FMN,若MF∥AD,FN∥DC,则∠B=________°.
6.如图,在一次测绘活动中,某同学站在点A的位置观测停放于B、C两处的小船,测得船B在点A北偏东75°方向900米处,船C在点A南偏东15°方向1200米处,则船B与船C之间的距离为______米.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解方程:
(1)(2)
2.先化简,再求值:,其中
3.已知.
(1)化简A;
(2)当满足不等式组,且为整数时,求A的值.
4.已知:如图,点A、D、C、B在同一条直线上,AD=BC,AE=BF,CE=DF,求证:AE∥BF.
5.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是边BC,AB上的中点,连接DE并延长至点F,使EF=2DE,连接CE、AF
(1)证明:AF=CE;
(2)当∠B=30°时,试判断四边形ACEF的形状并说明理由.
6.去冬今春,我市部分地区遭受了罕见的旱灾,“旱灾无情人有情”.某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件,其中饮用水比蔬菜多80件.
(1)求饮用水和蔬菜各有多少件?
(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来;
(3)在(2)的条件下,如果甲种货车每辆需付运费400元,乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少元?
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、D
2、B
3、B
4、B
5、A
6、C
7、B
8、B
9、D
10、D
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、如果两个角是等角的补角,那么它们相等.
2、0
3、如果两个角互为对顶角,那么这两个角相等
4、(﹣5,4).
5、95
6、1500
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