湖北省黄冈市高中联校2023-2024学年高一下学期期中教学质量抽测数学试题(无答案).docx

2024年春季黄冈市高中联校高一年级期中教学质量抽测

数学

本试卷共4页，19题．全卷满分150分．考试用时120分钟．

★祝考试顺利★

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

4．考试结束后，请将答题卡上交．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．在中，，，，则（）

A．3 B． C．－3 D．

2．若向量与向量方向相同，则实数（）

A． B． C．2 D．－2

3．已知，则（）

A．1 B．0 C． D．－1

4．将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则曲线的一条对称轴为（）

A． B． C． D．

5．（）

A． B． C． D．

6．在中，内角，，的对边分别为，，，已知，，为钝角，，则（）

A．5 B．6 C．7 D．8

7．函数的部分图象如图所示，，，则（）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．在中，，，若，则实数等于（）

A． B． C． D．

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．已知函数，则下列关于函数的说法正确的是（）

A．函数的最小正周期为

B．函数的图像关于点对称

C．函数在上单调递增

D．函数在区间上至少有3个零点，则的最小值为

10．已知平面向量，满足，则下列命题正确的是（）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．向量，的夹角的最大值为

11．在中，内角，，的对边分别为，，，，则（）

A． B． C． D．

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．

12．在中，，，则角______．

13．已知，，，则______．

14．函数的值域为______．

四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（13分）

已知．

（1）若，均为锐角，满足，求．

（2）若，求；

16．在中，内角，，的对边分别为，，，已知，，

（1）求的周长；

（2）求的值．

17．（15分）

在四边形中，，，，

（1）若，，，四点共圆，求线段的长；

（2）若，求四边形的面积．

18．（17分）

在平面直角坐标系中，角以原点为顶点，轴非负半轴为始边，终边与单位圆交于点，角的终边与单位圆交于点．

（1）若，求的取值范围；

（2）若，，定义向量

设向量的模为，当时，求的取值范围．

19．（17分）

已知直线，，分别为，上的两个定点，点在线段上，，，为直线上一动点，为直线上一动点，，两点均在直线的同一侧，．设．面积为．

（1）若，求的最小值；

（2）若，且，

①求的长；

②若线段与交与点，，求实数的值．