四川省眉山市仁寿县2023-2024学年八年级下学期4月期中联考数学试题（含答案解析）.docx

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四川省眉山市仁寿县2023-2024学年八年级下学期4月期中联考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各式中，不是分式是（????）

A． B． C． D．

2．分式①，②，③，④中，最简分式有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如果把分式中的和都扩大10倍，那么分式的值（????）

A．扩大10倍 B．缩小10倍 C．扩大2倍 D．不变

4．分式，，的最简公分母是（????）

A． B． C． D．24a

5．有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg和15000kg．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，若设第一块试验田每公顷的产量为xkg，由题意可列方程（）

A． B． C． D．

6．若点P(m，n)在第二象限，则点Q(m，－n)在()

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7．在函数中，自变量的取值范围是（????）

A． B． C．且 D．

8．若函数是反比例函数，且时，随的增大而减小，则的值是（????）

A． B．1 C． D．不能确定

9．平面直角坐标系中，第四象限内有一点，过点作轴于，作轴于，已知，，则点的坐标为（????）

A． B． C． D．

10．函数和函数在同一坐标系内的图像大致是(???)

A． B．

C． D．

11．若分式方程有增根，则的值为（????）

A． B． C． D．或

12．如图，一束光线从点出发，经轴上的点反射后经过点，则点的坐标是(???)

A． B． C． D．

二、填空题

13．当时，分式无意义．

14．若分式的值为零，则x的值为．

15．人体内某种细胞的直径约为0则这个数用科学记数法表示是．

16．若直线经过点与直线平行，则其表达式为．

17．若点关于原点的对称点是，则的值是．

18．若反比例函数图象上有一点，过作垂直轴于，为坐标原点，则的面积是．

三、解答题

19．计算：

20．解方程：

21．先化简：后，再选择一个你喜欢的x值代入求值．

22．用价值为100元的甲种涂料与价值为240元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克的售价．

23．已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．

(1)写出y与x之间的函数关系式；

(2)y与x之间是什么函数关系；

(3)求x＝2.5时，y的值．

24．为保护学生的身体健康，某中学课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，下表列出5套符合条件的课桌椅的高度：

椅子高度

45

42

39

36

33

桌子高度

84

79

74

69

64

(1)假设课桌的高度为，椅子的高度为，请确定与的函数关系式；

(2)现有一把高的椅子和一张高的课桌，它们是否配套？为什么？

25．一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点（如图）．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)求的面积；

(3)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的取值范围．

26．如图，直线的解析表达式为：，且与x轴交于点D，直线经过点A，B，直线，交于点C．

(1)求点D的坐标；

(2)求直线的解析表达式；

(3)求的面积；

(4)在直线上存在异于点C的另一点P，使得与的面积相等，请直接写出点P的坐标．

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参考答案：

1．B

【分析】本题考查了分式基本概念，形如，A、B整式，B含有未知数且B不等于0整式叫做分式．

【详解】解：选项ABD中的分母都含有字母，而B中分母π是常数，由此可得选项B不是分式，

故选B．

2．B

【分析】利用约分可对各分式进行判断．

【详解】①是最简分式；

②，故不是最简分式；

③，故不是最简分式；

④是最简分式；

所以，最简分式有2个，

故选：B．

【点睛】本题考查了最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．

3．A

【分析】本题考查分式的基本性质．x、y的值都扩大10倍，相当于分子、分母都扩大10倍，根据分式的基本性质，进行判断即可．

【详解】解：由题意，得：

，

故选：A

4．A

【分析】本题考查了最简公分母的定义及求法．通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的