浙江省绍兴市兰亭镇中学高二数学文知识点试题含解析.docx

浙江省绍兴市兰亭镇中学高二数学文知识点试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知数列{an}的前n项和Sn=，则a3=（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】数列的函数特性．

【分析】利用公式可求出数列{an}的通项an．令n=3即可得到a3

【解答】解：a3=S3﹣S2=﹣=．

故选A．

2.函数f（x）=2+lnx在x=1处的导数为（）

A．2 B． C．1 D．0

参考答案：

C

【考点】导数的运算．

【分析】先求原函数的导函数，再把x=1的值代入即可．

【解答】解：∵y′=

∴f（x）=2+lnx在x=1处的导数为1，

故选：C．

3.已知平面，m是内不同于的直线，那么下列命题中错误的是（???）

A.???????????B.???????

C.????????D.

参考答案：

D

4.已知数列，则“”是“数列为递增数列”的（?????）

A.充分而不必要条件???????B.必要而不充分条件

C.充要条件?????????????????D.既不充分也不必要条件

参考答案：

B

略

5.在下列四个命题中

①已知A、B、C、D是空间的任意四点，则．

②若{}为空间的一组基底，则{}也构成空间的一组基底．

③．

④对于空间的任意一点O和不共线的三点A、B、C，若（其中x，y，z∈R），则P、A、B、C四点共面．

其中正确的个数是（）

A．3 B．2 C．1 D．0

参考答案：

C

【考点】向量的加法及其几何意义；平面向量的基本定理及其意义；平面向量数量积的性质及其运算律；向量在几何中的应用．

【专题】探究型．

【分析】①由向量的运算法则知正确

②两边平方，利用向量的平方等于向量模的平方，得出两向量反向．

③向量共线的几何意义知所在的线平行或重合．

④利用空间向量的基本定理知错．

【解答】解：易知只有①是正确的，

对于②，|③已知向量是空间的一个基底，则向量，也是空间的一个基底；因为三个向量非零不共线，正确．．

对于③共线，则它们所在直线平行或重合

对于④，若O?平面ABC，则、、不共面，由空间向量基本定理知，P可为空间任一点，所以P、A、B、C四点不一定共面．

故选C．

【点评】本题考查向量的运算法则、向量模的平方等于向量的平方、向量的几何意义、空间向量基本定理．

6.函数的图像大致为()

A. B.

C. D.

参考答案：

B

分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像.

详解：奇函数，舍去A,

舍去D;

，

所以舍去C；因此选B.

点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．

7.等比数列{an}的前n项和是Sn，若,则公比q=（???）

A．2 B．1 ?C． D．－2

参考答案：

C

8.曲线与曲线的（?????）

A、长轴长相等???????B、短轴长相等???

C、焦距相等?????????D、离心率相等

参考答案：

C

略

9.椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，，，则C的离心率为（?）

A．????????B．??????C.????????D．

参考答案：

D

因为，，所以,选D.

?

10.“mn＜0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线”的(????)

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【专题】证明题．

【分析】根据充分必要条件的定义进行判断：若p?q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；若p?q，则p是q的充分必要条件．

【解答】解：（1）mn＜0?m＞0，n＜0或m＜0，n＞0．

若m＞0，n＜0，则方程mx2+ny2=1表示焦点在x轴上的双曲线；

若m＜0，n＞0，则方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线；

所以由mn＜0不能推出方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线，即不充分．

（2）若方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线，则m＜0，n＞0，所以mn＜0，即必要．

综上，“mn＜0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线”的必要不充分条件．

故选B．

【点评】本题考查双曲线的方程形式与充分必要条件的判断，关键在于掌握二元二次方程mx2+ny2=1表示双曲线条件．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

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