专题24 纳税问题（原卷版）.docx

专题24纳税问题

例1．最近，李师傅一家三口就如何将手中的10万块钱投资理财，提出了三种方案：

第一种方案：李师傅的儿子认为：根据股市收益大的特点，应该将10万块钱全部用来买股票．据分析预测：投资股市一年可能获利，也可能亏损．（只有这两种可能），且获利的概率为．

第二种方案：李师傅认为：现在股市风险大，基金风险较小，应将10万块钱全部用来买基金．据分析预测：投资基金一年后可能获利，可能损失，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为．

第三种方案：李师傅妻子认为：投入股市、基金均有风险，应该将10万块钱全部存入银行一年，现在存款年利率为，存款利息税率为．

针对以上三种投资方案，请你为李师傅家选择一种合理的理财方法，并说明理由．

例2．“工资条里显红利，个税新政人民心”我国自1980年以来，力度最大的一次个人所得税（简称个税）改革迎来了全面实施的阶段．2019年1月1日实施的个税新政主要内容包括：（1）个税起征点为5000元；（2）每月应纳税所得额（含税）收入个税起征点专项附加扣除；（3）专项附加扣除包括住房、子女教育和赡养老人等．

新旧个税政策下每月应纳税所得额（含税）计算方法及其对应的税率表如下：

旧个税税率表（个税起征点3500元）

新个税税率表（个税起征点5000元）

缴税基数

每月应纳税所得额（含税）收入个税起征点

税率

每月应纳税所得额（含税）收入个税起征点专项附加扣除

税率

1

不超过1500元的部分

3

不超过3000元的部分

3

2

超过1500元至4500元的部分

10

超过3000元至12000元的部分

10

3

超过4500元至9000元的部分

20

超过12000元至25000元的部分

20

4

超过9000元至35000元的部分

25

超过25000元至35000元的部分

25

5

超过35000元至55000元的部分

30

超过35000元至55000元的部分

30

随机抽取某市2020名同一收入层级的从业者的相关资料，经统计分析，预估他们2019年的人均月收入24000元，统计资料还表明，他们均符合住房专项扣除；同时，他们每人至多只有一个符合子女教育扣除的孩子，并且他们中既不符合子女教育扣除又不符合赡养老人扣除、只符合子女教育扣除但不符合赡养老人扣除、只符合赡养老人扣除但不符合子女教育扣除、既符合子女教育扣除又符合赡养老人扣除的人数之比是；此外，他们均不符合其他专项附加扣除，新个税政策下该市的专项附加扣除标准为：住房1000元月，子女教育每孩1000元月，赡养老人2000元月等．

假设该市该收入层级的从业者都独自享受专项附加扣除，将预估的该市该收入层级的从业者的人均月收入视为其个人月收入，根据样本估计总体的思想，解决如下问题：

（1）求在旧政策下该收入层级的从业者每月应纳的个税；

（2）设该市该收入层级的从业者2019年月缴个税为元，求的分布列和期望；

（3）根据新旧个税方案，估计从2019年1月开始，经过多少个月，该市该收入层级的从业者各月少缴纳的个税之和就超过2019年的人均月收入？

例3．在统计调查中，问卷的设计是一门很大的学问，特别是对一些敏感性问题．例如学生在考试中有无作弊现象，社会上的偷税漏税等，更要精心设计问卷，设法消除被调查者的顾虑，使他们能够如实回答问题，否则被调查者往往会拒绝回答，或不提供真实情况，为了调查中学生中的早恋现象，随机抽出300名学生，调查中使用了两个问题．①你的学籍号的最后一位数是奇数（学籍号的后四位是序号）；②你是否有早恋现象，让被调查者从装有4个红球，6个黑球（除颜色外完全相同）的袋子中随机摸取两个球，摸到两球同色的学生如实回答第一个问题，摸到两球异色的学生如实回答第二个问题，回答“是”的人往一个盒子中放一个小石子，回答“否”的人什么都不放，后来在盒子中收到了78个小石子．

（Ⅰ）你能否估算出中学生早恋人数的百分比？

（Ⅱ）若从该地区中学生中随机抽取一个班人），设其中恰有个人存在早恋的现象，求的分布列及数学期望．

例4．随着经济的发展，个人收入的提高，自2019年1月1日起，个人所得税起征点和税率作了调整．调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额．依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如表：

个人所得税税率表（调整前）

个人所得税税率表（调整后）

免征额3500元

免征额5000元

级数

全月应纳税所得额

税率

级数

全月应纳税所得额

税率

1

不超过1500元部分

3

1

不超过3000元部分

3

2

超过1500元至4500元的部分

10

2

超过3000元至12000元的部分

10

3

超过4500元至9000元的部分

20

3

超过12000元至25000元的部分

20

（1）假如小明某月的工资