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五年级数学重难点

第一单元小数乘法

1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。?如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。?

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。?

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。?如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。?????1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。?

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。?注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。?

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；??一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。?

4、求近似数的方法一般有三种：?⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法?

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。?

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。?

7、运算定律和性质：?

加法：

加法交换律：a+b=b+a?????

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)?

乘法：

乘法交换律：a×b=b×a?????????

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)?????

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c?????????????

变式：?(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c?

减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)???

除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

第二单元??位置

8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。

第三单元小数除法

9、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。

?10、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

11、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍

组合图形的面积：当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。

当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。

第七单元数学广角——植树问题

34、不封闭栽树问题：?

（1）一条路的一边两端都栽树=路长÷间隔+1；???已知间隔数，树的棵树，求路长。路长=间隔数×（树的棵树-1）?

（2）一条路的两边两端都栽树=（路长÷间隔+1）×2

?（3）一条路的一边两端不栽树=路长÷间隔-1?

（4）一条路的两边两端不栽树=（路长÷间隔-1）×2?

（5）锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间÷（段数-1）

?35、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长÷间隔