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2023-2024学年江苏省徐州市铜山区七年级(下)期中数学试卷
一、精心选一选:(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是正确的,把所选答案填涂在答题卡相应位置上)
1.(3分)下列计算中,结果正确的是()
A.(2a)?(3a)=6a B.a6÷a2=a3
C.(a2)3=a6 D.a2?a3=a6
2.(3分)科学家发现一种病毒的直径约为0.0000403m,用科学记数法表示为()
A.4.03×105 B.4.03×10﹣5 C.4.03×10﹣6 D.4.03×10﹣7
3.(3分)下列每组数表示3根小木棒的长度(单位:cm),其中能用3根小木棒搭成一个三角形的是()
A.3,4,7 B.3,4,6 C.5,7,12 D.2,3,6
4.(3分)计算(ab3)2的结果是()
A.2ab3 B.ab6 C.a2b5 D.a2b6
5.(3分)若am=3,an=2,则am﹣n的值是()
A.1.5 B.6 C.9 D.8
6.(3分)下列等式从左到右变形中,属于因式分解的是()
A.a(x+y)=ax+ay B.x2﹣2x+1=x(x﹣2)+1
C.(x+1)(x﹣1)=x2﹣1 D.x2﹣1=(x+1)(x﹣1)
7.(3分)如果x2﹣(m+1)x+1是完全平方式,则m的值为()
A.﹣1 B.1 C.1或﹣1 D.1或﹣3
8.(3分)如图是可调躺椅示意图(数据如图),AE与BD的交点为C,且∠A、∠B、∠E保持不变,需调整∠D的大小,使∠EFD=110°,则图中∠D应()度.
A.增加10 B.减少10 C.增加20 D.减少20
二、细心填一填:(本大题共10小题,每小题3分,共30分.请把答案填写在答题卡相应位置上)
9.(3分)计算:x2?x3=.
10.(3分)计算:﹣3m(m2﹣6m+1)=.
11.(3分)若一个多边形的每一个内角都是150°,则它是边形.
12.(3分)计算:(﹣8)2024×0.1252023=.
13.(3分)已知a、b满足a+b=3,ab=2,则a2+b2=.
14.(3分)如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3°.
15.(3分)(2x﹣y)2=.
16.(3分)如图,是用四张相同的长方形纸片拼成的图形,请利用图中空白部分的面积的不同表示方法,写出一个关于a、b的恒等式.
17.(3分)计算:=.
18.(3分)如图a是长方形纸带,∠DEF=20°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是度.
三、用心做一做:(本大题共8题,共66分.请把答案写在答题卡相应位置,解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤)
19.(8分)计算:
(1)+(2024+π)0﹣|﹣3|;
(2)(﹣3a2)3﹣4a2?a4+5a9÷a3.
20.(8分)已知:2a2+3a﹣6=0,求代数式3a(2a+1)﹣(2a+1)(2a﹣1)的值.
21.(8分)分解因式:
(1)4x2﹣36;
(2)(x+y)2﹣6(x+y)+9.
22.(8分)如图,在每个小正方形边长为1的方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△ABC,图中标出了点B的对应点B′.根据下列条件
(1)补全△ABC;
(2)请在AC边上找一点D,使得线段BD平分△ABC的面积,在图上作出线段BD;
(3)在图中画出AC边上的高线BE;
(4)△ABC的面积为.
23.(8分)如图,已知AB∥CD,GH平分∠AGF,请说明GH∥MN的理由.
解:∵AB∥CD(),
∴∠AGF=∠EMD().
∵GH平分∠AGF,MN平分∠EMD(已知),
∴,
∠=∠EMD(),
∴∠=∠,()
∴GH∥MN().
24.(8分)如图,AB∥DG,AD∥EF.
(1)试说明∠1+∠2=180°;
(2)若∠ADC=80°,∠2=130°,求∠B的度数.
25.(8分)对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个数学等式(a+b)2=a2+2ab+b2,请解答下列问题:
(1)写出图2中所表示的数学等式.
(2)根据整式乘法的运算法则,通过计算验证上述
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